도함수가 극값을 갖지않아도 원함수 변곡점존재가능
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저와 조교 중에 제가 틀린건가요?
전 제가 맞는것 같아서....조언을구하고싶습니다
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그.. 교육과정 내에서는 변곡점을 따질 때 이계도함수가 존재하여 연속이어야 합니다. 그런데 조각적으로 정의된 함수에서는 이계도함수가 연속이 아니라서 안 됩니다....
아그러면 교육과정말고 원래정의대로 하면 저의말이 맞죠?
불연속인 경우는 모르겠네요.... 일단 세제곱근x는 x=0에서 미분 불가능하지만 변곡점입니다.
이계도 존재 자체가 안해서 ...쩝 ..
아는분들있으시면 도와주세요 이거너무 궁금해요ㅠㅠ
변곡점아닌가요?ㅠ
Another more general sufficient existence condition requires f″(x0 + ε) and f″(x0 − ε) to have opposite signs in the neighborhood of x0 (Bronshtein and Semendyayev 2004, p. 231).
영어 위키백과에 의하면 변곡점이 존재하기 위한 필요조건은 x의 양쪽 근방에서 이계도함수의 부호가 반대라는 것입니다. 따라서 굳이 변곡점에서의 이계도함수 값이 존재하는지는 필요가 없는 것으로 보입니다. 하지만 고등 교육과정 내에서는 '절대' 저렇게 물어보지 않습니다. 고등 교육과정 상으로 반드시 이계도함수 값이 0인 곳에서만 변곡점이 존재 가능합니다.
아까 넵 그러면 이계도함수가 부호반대되는게 변곡점이랑 필요충분이라 생각하면 되겠내요