실생활과 연속함수
게시글 주소: https://orbi.kr/00041133751
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyMTEyMDFfMTY1/MDAxNjM4MzE5NjkxMzQ5.LRJTbyYM2KKlRGnp1hEsl81fuLSYNvSFPVDOBw3Dy60g.bemR1U-aKgbnI500IB9IP3F44rMPwg5yA8ne_OtM5WYg.PNG/%EC%97%B0%EC%86%8D%ED%95%A8%EC%88%981.png?type=w1600)
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/a71676a4d23a49e1891e7171dc0214c2.png)
대한민국의 종합소득세율은 위와 같습니다.
아직 수험생분들이라 잘 모르셔서 위의 표를 보고 다음 의문이 생길 것입니다.
1. 돈을 적게 버는 것이 더 좋은 것 아닌가요?
8,900만원 벌어서 세금 35%를 내면 총 57,850,000원을 벌고,
8,700만원 벌어서 세금 24%를 내면 총 66,120,000원을 버는데
돈을 적게 버는 것이 더 좋은 것이 아닌가요?
만약 위의 규칙처럼 세금을 내게 된다면 세금에 대한 대략적인 그래프는 다음과 같이 불연속함수가 나오게 됩니다.
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyMTEyMDFfMTAz/MDAxNjM4MzQ0MDU0ODUx.c5bz5fWe9hTjUbSPbdbXm6IPOzXByb25i9gx6QMebuMg.ATKHk6mspTxaZPv117tQTe8XIUGZBFV8eXq7T-HctRsg.PNG/%EC%97%B0%EC%86%8D%ED%95%A8%EC%88%98-%EC%84%B8%EC%9C%A8.png?type=w1600)
그런데 그렇지 않습니다.
세금제도를 만드는 똑똑한 사람들은 당연히 연속함수를 알고 있고,
그런 모순을 알고 있습니다.
8900만원 버는게 8700만원 버는것보다 더 안 좋게 된다면 사람은 노력하지 않게 되고
자연스럽게 집단도 발전할 수 없게 됩니다.
그런 모순을 막는 것이 제도를 만드는 사람이 해야할 일입니다.
어떤 집단의 노력의 총합은 곧 그 집단의 발전으로 이어지기 때문이지요.
만약 위와 같이 세금제도를 그대로 둔다면
의도적으로 그 집단을 망하게 하고 싶은 누군가의 의지라고 해석해도 무리가 없을 것입니다.
직장으로 비유하면, 일을 더 잘하는 사람이 연봉을 더 많이 받아야 한다는 당연한 말과도 같습니다.
2. 모순을 어떻게 해결하느냐?
결론만 먼저 말하면, 절댓값(일차함수)의 합으로 세금제도를 구성합니다.
l일차함수l는 연속이므로 그들끼리 더하고 뺀 함수도 당연히 연속입니다.
예를 들어, 8,900만원 벌 때
1,200만원까지는 6%를 적용하고,
1,200~4,600만원까지는 15%,
4,600~8,800만원까지는 24%,
8,800~8,900만원까지는 35%를 적용하여 세금을 계산합니다.
1,200X6%=720,000원
(4,600-1,200)X15%=5,100,000원
(8,800-4,600)X24%=10,080,000원
(8,900-8,800)X35%=350,000원
위의 값을 모두 더하면 16,250,000원이 나옵니다.
즉, 8,900만원을 벌면 종합소득세는 약 1600만원이 나오게 되는 것입니다.
(물론 현실에서는 여기에 지방세, 국민연금, 건강보험료 등등등등등등 다른 숨겨진 세금들도 나가서 훨씬 적게받음. 우리는 연속함수가 실생활에서 어떻게 활용되는지 공부하기 위한 것이므로 종합소득세로 이야기를 한정함)
즉, 1에서 공부한 종합소득세 그래프를 구간별로 적절히 평행이동한, 다음 그래프가 실제 종합소득세 그래프입니다.
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyMTEyMDFfMTcw/MDAxNjM4MzIwODg1NTA3.7mm3eZP6_O4YfYq_xLDHgo4COvyQzUf7QAGRDApd138g.K56mZaPU6gCmt6USLlI95MTteCKkgz0wvG5jbJ726W4g.PNG/%EC%97%B0%EC%86%8D%ED%95%A8%EC%88%98-%EC%84%B8%EC%9C%A82.png?type=w1600)
따라서 8700만원버는 사람보다, 8900만원 버는 사람이 더 큰 돈을 벌게 되는 것입니다.
이러한 방식으로
모순이 없도록 제도를 잘 만들어야,
사람들의 행동과 시장에서 모순이 최소화가 되어
세상이 자연스럽게 잘 돌아가는 것입니다.
그래프가 연속이면서 동시에 미분가능에 가까울수록 시각적으로도 가장 자연스러움을 느끼게 되어 있습니다.
거기에 이계도함수까지 존재한다면 금상첨화로 그래프에 아름다움이 생깁니다.
이런 것을 보면 제도를 만드는 사람은 확실히 적어도 연속함수를 알 정도로는 똑똑해야 하는 것 같습니다.
3. 연속함수도 잘 모르는 사람이 대다수일텐데, 세금 계산을 어떻게 쉽게 하나?
그래서 세무사라는 전문가가 존재하여 대리로 맡겨도 되지만,
일반인도 쉽게 계산할 수 있도록 '누진공제액 = 수학적으로 그냥 적절한 평행이동량'을 제공합니다.
이를 누진공제액이라 부릅니다.
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyMTEyMDFfMTMx/MDAxNjM4MzIxMjY4MTM0.em_ZQYQ_wji8JUdnjzQtAe9ujlhWt9jYZk5EQPBY670g.uVLKVqmTYD7q7r52Me6SvzIvGukqnA9VfYsbzk_ETXkg.PNG/%EC%97%B0%EC%86%8D%ED%95%A8%EC%88%982.png?type=w1600)
예를 들어, 8,900만원을 벌면 다음과 같이 편하게 계산하면 됩니다.
(8,900)X(해당구간의 세율 35%) - (누진공제액 14,900,000) = 16,250,000원
이 금액은 위에서 복잡하게 계산한 세금과 같음을 확인할 수 있습니다.
여기까지 잘 따라왔다면
역시 수학을 알아야 세상을 이해하는데 도움이 된다는 것을 알 수 있고,
적어도 제도를 만드는 사람은 수학을 어느 정도 알아야 한다는 것도 알 수 있습니다.
4. 다른 예시도 보여주세요.
다른 세금도 보겠습니다.
상속세율입니다.
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyMTEyMDFfNSAg/MDAxNjM4MzIxNzI2Njk5.1Oh8amplPaV-PpetW1j4uOF87t-vlGbxbvr3k7Dfj98g.ERuBgU8fSifEYnjEIZpj3bfHS4Dn9Q1wfpC9UfKm85Ag.PNG/%EC%83%81%EC%86%8D%EC%84%B8%EC%9C%A8.png?type=w1600)
4억 9999만원을 상속하는 사람이
5억 1만원을 상속하는 사람보다 이득을 볼 수 없도록
연속함수로 구성하였습니다.
역시 상속세율을 만든 사람도 연속함수를 알고 있는 것 같습니다.
상속세율에서도 이 세상을 왜곡하지 않기 위해 노력하는 '제도를 만드는 사람'을 엿볼 수 있지요.
이번엔 2021년 현재 아파트 매매시 대출기준을 보겠습니다.
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyMTEyMDFfNDkg/MDAxNjM4MzIxODE1NDkw.riqYNaokqxrfF3a2TdozWqyusywqFAu6hzuqFkPjMgIg.ZVDboxG6QG_C0bJZaXuFDWzGcVtEcXUM_LaD8IkQN0gg.PNG/%EC%95%84%ED%8C%8C%ED%8A%B8_%EB%8C%80%EC%B6%9C%EA%B0%80%EB%8A%A5%EC%9C%A8.png?type=w1600)
14억 9999만원 하는 아파트를 사면 4억 8천 대출이 나오고
15억 1만원 하는 아파트를 사면 0원 대출이 나오는 시장왜곡이 개오질것같은 기적이 일어났습니다.
제도를 만드는 사람의 두뇌에 대한 믿음이 사라지는 순간이지요.
혹시 연속함수, 미분가능성에 대하여 잘 모르는 문과가 만든거 아닐까요???
(농담임 ㅈㅅ 요즘 문과분들은 연속함수 잘 아시죠 ㅎㅎ)
[출처] 실생활과 연속함수 (포만한 수학 연구소) | 작성자 난만한
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
물리가 재밋긴해 0
갑자기 든 생각인데 다른과목보다 재밋긴한듯
-
건동홍에서 3
삼반수 하면 경외시(경희 국캠,시립어문,외대 어문 제외)가는게 의미가 있음? 반수도...
-
흠 0
높은 가능성으로 뭔가 약 1년전 쯤에 읽었던 iteration on the Bers...
-
안녕하세요 근의분리는 어떤 강사분은 문제풀때 거의 언급도 안하는거 같은데 이거...
-
평균적으로 연봉, 워라밸, 정년, 전망, 해외취업등을 고려해서
-
차.별이라고 생각합니다
-
시바견이나 샴고양이 키우고싶다
-
모고 평가좀 2
항공대 한서대 ㄱㄴ? 3모 222245 6모 122123
-
누가 더 잘가르침?
-
늦버기.. 3
어제 옆옆집에서 친구 5명 데려와서 3시까지 떠드느라 잠을 잘 못 자서 머리 아픈데...
-
국어 수특 2
김승리만 듣다가 앱스키마 드랍하고 심찬우 커리타는중인데 ebs를 전혀 안보시고...
-
실모풀고 오답할 때 미적 고치다 현타오면 확통 슥슥 풀어제끼는데 갑자기 문득...
-
ㅈㄴ 멋있움 키 작으면.. 안 한 거보단 낫긴 한데 엄..
-
모집일도 졸업 이후여야하나요..? 공군현역군대군수
-
듣기 제외 46분컷 만점 이게 영어지 암
-
지금 독재학원 두곳, 러셀 총 세곳 날짜기다리는중 잇올은 왜 7/1이징
-
8분정도 무한로딩 되더니 결제창 열려서 바로 성공! 근데 공지에서 증명사진 업로드...
-
영단어 외우면서 백색소음 키고 스카에서도 백색소음으로 2배로 있는데 코크흥 하고...
-
답지 뒤에 붙어있나요 ?? ㅈㄱㄴ 강의말구용 ㅠㅠ 급하게 알아야 해서 ㅠ 아시는 분 !!!
-
.
-
나만 터짐?
-
이감on5차 2
난이도 어땠나요? 어려운데...
-
한국교원대 재학생입니다:) 사범대, 교원대, 교사, 윤리교육과관련 질문 궁금한거...
-
알피엠 0
정시런데 여긴 풀어야겠죠?
-
아침 든든히 먹어야겠넹.... 이시간에 배고프누
-
나는 인강 몰아듣기
-
혹시 사진 필요했나요? 모교 접수하려는데 행정실 전화를 안받네...
-
국어를 아주 못하지는 않음 백분위 98~99 진동했는데 (또 100은 못 찍어봄)...
-
뭐지 9모 인원 1
6모신청가능 인원에서 반토막났네
-
공부를 벅벅 2
오르비를 벅벅
-
휴가도 없고 외출은 저녁시간인데... 잔머리 굴려서 낮에 군복입고 갔다와야하나...
-
아
-
독서론 파트는 0
몇분안에 푸는게 좋을까요
-
아 ㅅㅂ 친구가 그 애 상상베타 테스트에서 봤다고 알려줌 3
아침부터 존나우울하네 하
-
학원 찾아보는데 7
대부분 마감됏내...
-
아침에 얼버기 해서 딱 2시간 조지고 ㅈㄴ피곤해서 야 벌써 10시간은 넘긴 기분인데...
-
지각^^ 3
아침에 일찍일어나는거 어케하는거지
-
손웅정 감독 아동학대 혐의 피소…"고소인 주장과 달라" 반박 2
손 감독·코치 2명, 경기중 실수 등 이유로 욕설·체벌 혐의 송치 해당 아동 부모...
-
군수생 달린다 6
자꾸 무언가에 방해받아 화가 나는 꿈을 꾸고 일어나니 기분이 좋지 않네요... 그래도 달린다~
-
그래서 하기싫음. 그런데 확실히 하려고하면 너무오래걸려서 할수가 없음
-
..................................................
-
화작 독학서는 없는건가요?
-
수험생활때문에 일시적으로 사라진거겠지? 아예 생각도 안 나고 봐도 감흥이 없
-
수면 문제인듯한 11시에 자야겠음..
-
사탐 ebs중요도가 어느정도 일까요...? 과목은 윤리입니다
-
뭔가 8강딱 느낌이
-
오로지를 오르비로 보네
-
문디컬 목표로 준비중인 상황입니다 언매 기하는 고정으루 들고가려하는데 사탐2개 또는...
-
대성에 있음? 엔티켓이랑 번갈아서 풀고싶은데
-
수학 질문 1
사잇값 정리가 애초에 적어도 하나의 실근을 가진다 이니까 오직하나의 실근을...
"경제"를 선택했다면 너무나도 익숙한 것
상속세 ㅇㅁ 뒤졌네 ㅅㅂ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/009.gif)
와! 재밌는 경제지식!너무 떼간다 진짜
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/006.gif)
뭔가 라끌옹님이 쓰신 느낌이 약깐"사문"으로 이미 학습한 문과러는 개추 ㅋㅋ