B-U
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Borsuk-Ulam theorem (보석-울람 정리) 가 S^n에서 S^{n-1}로 가는 antipodal mapping이 없다는 것 인데, 세상에 이걸 또 일반화한 것도 있다.
E_nG-space라고 하는건데, nontrivial finite group G에 대해서 E_nG-space라는 것은 finite simplicial G-complex, n-차원, (n-1)-connected 그리고 free 인 G-space를 말함. n = 2인 경우는 G = Z_2인데 이 경우에 S^n은 E_2G-space가 됨.
정리는 E_nG에서 E_{n-1}G로 가는 G-map이 없다는 것. G = Z_2의 경우에는 antipodal map이기 때문에 보석 울람의 일반화가 됨.
위키피디아에 보석 울람 설명에 E_nG-space 내용이 없는 거 보니 세계적으로 이 쪽 전공자가 진짜 없긴 한 듯. 이산기하/위상조합론이 신기한게 많긴 하지만 이 쪽 분야로 나가면 잘못하다가는 실력이나 결과 검증도 제대로 못 받을 것 같으니 이 쪽 랩은 가면 안될 듯..
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