수1 무한급수 명제 질문..
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무한급수 ∑(A_n) 이 수렴하면 ∑(A_2n) 은 수렴한다
전 이 명제가 참이라고 생각했는데 거짓이고 반례가 있다더군요..
1, -1, 1/2, -1/2, 1/3, -1/3 … 과 같은 교대수열의 경우 수열의 합이 수렴한다고 하는데.. 이게 수렴한다는 것은 어떻게 증명하나요?..
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n이 2k일때 0이고
n이 2k-1일때 1/k 가 되는데 k가 무한대로 가면 결국 0으로 수렴하니
n이 무한대로 갈 때 0으로 수렴하는 것이죠
아.. 그렇군요 ㅎㅎ 저희학교 내신문제에 저명제가 참이라고 해놔서 혼돈이 좀 있었는데... 감사합니다