그냥 방정식을 미분할수있나요
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2x+1=x+5 라는 식은
x=4라는 해를 가지지만
이거 양변 미분하면 2=1이 되는데
이 문제는 어떻게 양변을 미분할 수 있는건가요
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그냥 따지지 않고 풀 수는 있지만, 궁금해서 물어봐요. 문제는 올해 6평 29번입니다
t에 대한 항등식이라서요
ㅇㅇ
항등식은 대입 미분 적분 할 수 있습니다.
그런데 g(t)도 하나의 방정식 아닌가요? 항등식으로 볼 수 있는 근거가 뭔지 알수있나욤
t가 변해도 조건을 만족하는 g(t)도 따라서 변함
그래서 문제에선 그중 하나의 경우로t=?일때 넣고 풀어라 하는거
옹
방정식이면 예를들어 × - 2 = 0 이면 ×=2 이런데
위의 식은 t>2e인 모든 t에 대하여 성립하잖아요.
항등식이니까
x = k 라는 임의의 값으로 ‘고정’을 시킨거예요
x에 대해서 k는 상수인거죠
그런데 이제 ‘알고보니’, ‘문제조건대로 표현해보니’ k라는 값은 t에 의해서 결정되는 함수
( k = g(t)라고 식 이해하기 쉽게 치환 )라고 ‘인정’할 수 있으니까 k는 변수 t에 대한 미분 가능한 함수이자 미분 가능한 항등식이 되는 거죵