집합 질문
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왜 AUB=U이면 B가 최대이고
AUB=A이면 B가 최소인가요
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n(B)=n(AnB)+n(AuB)-n(A)
n(AnB)-n(A)가 일정
합집합의 여집합이 0이어야 최대가 되니깐영
어떤게 최대가 되요?
A와 교집합은 일정하니 B가 최대가 되려면 합집합의 여집합에 해당하는 부분에 원소가 없어야합니다.
A는 k고 교집합은 k-3이니 B가 A를 포함하는 관계는 나올 수 없으니
1) AUB의 여집합에 해당하는 부분은 원소를 가지지 않아야 B가 최대로 결정된다.
2) AUB 가 U의 모든원소를 포함한다.
3) AUB = A + B - AnB = k + B - (k-3) 이다
4) B+3 의 Max 를 찾아야한다.
5) n(AUB) = 8 이므로 B=5
오 자세하게 써주셨네요...감사합니다. 덕분에 이해했습니다.
그런데 이렇게 집합 연산하는것 중에 특히 이렇게 상황이 달라지는 것들이 많은데
이런거를 전부 케이스 나눠서 기억하고 있어야 될까요 아니면 그때그때 상황에 따라 처리하는게 맞을까요
k에 수를 대입해서 그려보면 직관적으로 이해가는 듯
K=3~K=8 대입후 그려보셈4<=k<=7인데요?
아 그럼 4~7까지 트라이ㄱㄱ
숫자 써보고 집합 그려보면 되겠네