나형191121항등식 도와주세요..

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인강 선생님이 (가)조건에서 x(x^2+ax+b)=x(x+3)

까지 나온다음 양변에 x를 나눈다음 x에 0을 대입하셨는데 왜 이래도 되는건지 궁금합니다 x로 양변 나눈건 x가 0이 아님을 전제하고 나눈거여서 나눈식에 0을 대입할 수 없는거 아닌가요??

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룽룽이와얼라드 [664236]

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Trace · 989700 · 21/09/19 15:10 · MS 2020

저 x(x^2+ax+b)=x(x+3)은 왜 이러는지는 아시죠?

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룽룽이와얼라드 · 664236 · 21/09/19 15:12 · MS 2016

g(0)=1이여서 (가)조건에 0대입하면 f(0)=0이죠

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Trace · 989700 · 21/09/19 15:12 · MS 2020

g(x)를 구하기 위해서 나누고 x=0을 넣은거지 집어넣어서 항등식임을 보여주려는게 아닙니다..

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룽룽이와얼라드 · 664236 · 21/09/19 15:26 · MS 2016

무슨말인지 잘 모르겠네요..

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Trace · 989700 · 21/09/19 15:28 · MS 2020

g(x)*x*(x^2+ax+b)=x(x+3)을 구하려고 합니다.. 그런데 여기서 미지수 a,b를 구하려고 g(0)=1이라는 걸 이용하려면 양쪽에 있는 x인수를 제거 하셔야 계산 가능하겠죠?

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룽룽이와얼라드 · 664236 · 21/09/19 15:35 · MS 2016

그럼 x로 나눴다기 보다는 x를 제외한 x^2+ax+b=x+3 이렇게 비교하려고 x를 처리했다고 보면 되는건가요??

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noonr · 897987 · 21/09/19 15:10 · MS 2019

리미트로 x를 0으로 보내봅시다

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Trace · 989700 · 21/09/19 15:11 · MS 2020

ㅋㅋㅋㅋㅋ나형에 미적분 덮어버리기

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룽룽이와얼라드 · 664236 · 21/09/19 15:30 · MS 2016

아그럼 실제로는 x로 나눈 다음에 x=0을 대입한게 아닌데 어차피 양변이 연속함수니 리미트로 x를 0으로 보낸거나 0넣은거나 다름없다고 생각하면 되는건가요?..

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noonr · 897987 · 21/09/19 15:37 · MS 2019 (수정됨)

(가)에서 g(x)=x(x+3)/f(x)
g(x)가 연속이므로 (나)에서 g(0)=lim x->0 g(x)=1 함수의 극한의 성질에 따라 lim x->0 f(x)=0 다항함수는 연속이니까 f(0)=0 f(x)=x(x^2+ax+b)로 두고 다시 대입하면 b=3...
이렇게 풀이과정이 어떻게 이어지는지 정확한 근거를 가지고 생각해보세요
뭐 근데 x로 나눈 후 x=0을 대입했다면 대충 lim x->0를 쳤겠지 하고 생각하면 돼요

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