한석원 한석만 실전모의고사 1회 22번 질문
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극값이 x=a에서 오직 하나만 존재 한다고 했으니 f를 미분하면 f'(x) = x(x-4)(x-8) + 2t(x-p) - p가 나오게 되고
f'(x) = 0에서 식조작 하면
x(x-4)(x-8) = -2t(x-p) + p 가 나와서
(p, p)를 지나고 기울기가 -2t인 직선과 삼차함수의 교점중 부호가 변하는(?) 점이 하나만 있으면 되겠다 생각해서 여러 그래프 그려서 생각했는데
만약 사진처럼 p가 좀 큰 값이 되면 a도 p보다 작은 값이 되면서 조건 다 성립하는거 같은데 최대값안나옵니다.
답지 봤더니 풀이는 똑같은데 3차함수랑 딱 접하는 부분이 답이고....
제가 뭐 빠뜨린 조건이 있나요....?
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뭐지,,?
확실히 뭔가 이상하죠?
저도 그렇게 나와서 오류인지 찾아보는중
t의 최솟값이 13/2니까 삼차함수랑 -2t(x-p)+p가 접하는 지점이 삼차함수 기울기가 13/2인 지점만 되서 아닐까요?
이미 푸셧을 수도 있지만.. p가 8보다 클 수가 없는데 님이 가정한 상황 자체가 조건 위배예요 문제 맨위에 조건이 써있어요!
뮨제 맨 위에 조건이요....?
조건 없는디...?
이거 자료실에 보시면 정정되있어요 p<8 조건으로요
아...