자연로그 질문여 ㅠ
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lim 1/x In(1+x) = lim In(1+x)^1/x = Ine =1 이잖아요.
x→0 x→0
여기서 저 빨강색으로 표시한부분이 e가 되는건 알겠거든요.
근데 중간에 In은 무시하고 저렇게 수식을 정리할수 있나여?
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넹 x가 무한대로 가니 x에 대해 정리한걸로 보시면됩니다.
빨간부분을 t로 치환하시면 t가 e에 수렴할때 lnt의 극한값으로 나타낼 수 있죠
y=lnx 는 x=e에서 연속이니 맞죠 걍 근거도 없이 무시하는게 아닙니다
ㅈ..죄송한데 무슨말씀이신지 이해를 못하겠는뎅
쉽게 설명해주시면..
폰이라 힘드네요ㅠ 일단 t=(1+x)^1/x 라고 치환하시면 x가 0 에 수렴할때 t가 e에 수렴합니다
그러면 lim lnt 로 고쳐지죠 ㅎ
lim lnt = ln e = 1
아아아감사합니다ㄳㄳㄳㄳ
사실 연속의 정의입니다
f(x)가 x=a에서 연속일때 lim f(x)=f(lim x)입니다(x->a)
이렇게 하면 나머지는 자연계수 e의 정의로 처리하시면 됩니다^^
사실 그게 가장 아름다운 설명이긴하죠ㅎㅎ 다만 이해하기 힘든분이 계실 수도....
모든 교과서에서 연속의 정의를 lim f(x)=f(a)라고 하는데 여기서 a가 왜 나왔는지 모르는분이 많으신거같긴 하더라구요ㅎ