므아아앙 [1069161] · MS 2021 · 쪽지

2021-09-05 16:31:27
조회수 1,373

잠 깨려고 짧게 써보는 9평 29번 풀이 (미적분)

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g는 (t+2)e^{t}와 f의 합성함수

-> f=-3 또는 f가 극값을 가질 때 극값을 갖는다.


g가 최대/최소인 점이 존재하므로 g는 x->inf일 때 발산X

Therefore, f는 x->inf일 때 -inf 발산.


f(a)=6일 때 g가 최대이므로 6이 f의 최댓값.

또, f(b)=f(b+6)=-3이므로 b=a-3이다.


이 때 최댓값을 갖는 지점으로부터 x가 3만큼 변할 동안 y값은 -9가 되었으므로 f의 이차항의 계수는 -1


f(x)=-(x-a)²+6이고, |beta - alpha| =2 × sqrt(6)

답은 24.


얘도 별로 어렵진 않았음,,,


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