[YoonSol] 자작문제 - 무등비(?)

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~~최초 정답 & 해설 작성자 1000덕~~

2022학년도 수능 대비용으로 제공한 컨텐츠들은 기회가 된다면 수정/보완을 통해 2023학년도 수능 대비용 자료로 제공해드리도록 하겠습니다. 한해동안 감사했습니다! - YoonSol 올림 -

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YoonSol [825931]

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보트 타는 오리비 · 834955 · 21/08/15 12:05 · MS 2018

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YoonSol · 825931 · 21/08/15 12:06 · MS 2018 (수정됨)

풀어보면 왜 그림을 안주는지 알 수 있답니다

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김모 · 1005471 · 21/08/15 12:12 · MS 2020

ㅙ 칠하기만 해요

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설경보내조 · 1063912 · 21/08/15 12:19 · MS 2021

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YoonSol · 825931 · 21/08/15 12:20 · MS 2018

정답!!

+ 굳이 Sn식을 2n-1 과 2n+1로 쪼개지 않아도 풀리긴 합니다!

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설경보내조 · 1063912 · 21/08/15 12:27 · MS 2021

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Evolved Slave II · 872525 · 21/08/15 12:20 · MS 2019

A(2n)=4n-1
B(2n)=4n+1

S(2n)=A(2n)×B(2n)이라 하면,
S(2n+1)={A(2n)+4}B(2n)=S(2n)+4B(2n)
S(2n+2)={A(2n)+4}{B(2n)+4}=16+4A(2n)+S(2n+1)

S(2n+1)-S(2n)=4B(2n)
S(2n+2)-S(2n+1)=16+4A(2n)

S(2n+2)-S(2n)=16+4{A(2n)+B(2n)}=16(1+2n)

S(2n)-S(2)=16(n-1)²
S(2)=15에서, S(2n)=16(n-1)²+15=16{(n-1)²+1}²-1={4(n-1)²+5}{4(n-1)²+3}(n은 자연수)
S(1)=3에서,

아 암산 포기

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YoonSol · 825931 · 21/08/15 12:22 · MS 2018

풀이 ㄷㄷㄷㄷ

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YoonSol · 825931 · 21/08/15 12:22 · MS 2018

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아이즈원 민주 · 801716 · 21/08/15 12:21 · MS 2018

256
암산했는데 풀이는 근무갔다와서,,

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Evolved Slave II · 872525 · 21/08/15 12:22 · MS 2019

와 이걸 암산하시네

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아이즈원 민주 · 801716 · 21/08/15 12:22 · MS 2018

간단하게만 적으면 1/2{(1-1/3+1/5-1/7+...)+(1/3-1/5+1/7-...)}=1/2로 계산됨.

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