[최석호 샘] 마지막 너와 나에게 보내는 편지
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[최석호 샘] 마지막 너와 나에게 보내는 편지
1.
살면서 수학을 쓸 사람은 많지 않다
아니 몇몇 이.공학자를 제하고는 거의 없다
고작해야 덧셈 뺄셈 정도
우리는 도대체 왜
인생에서 가장 소중한 시기
10년 이 넘도록 엄청난 시간과 노력을 수학에 쏟아붇고 있는걸까
우리가 몸이 아프게 운동을 함 으로써
다음날 근육이 붙고 더 강력한 힘을 쓸 수 있듯이
우리의 뇌도 아프게 근력운동 후 적절한 휴식을 통해
더 깊고 유연한 사고와 높은 차원의 발상을 해낼 수 있다
머리가 좋아지는 것이다.
이러한 두뇌의 발달은 일상 생활 속 사고를 통해서도 충분히 이루어 지지만
우리가 보다 효과적인 운동을 위해
헬스장에서 여러 기구를 통한 트레이닝을 하듯
두뇌도 더욱 아프고 강력한 훈련을 위해 도구를 이용할 수 있다.
바로 이 두뇌를 훈련하는 가장 오래되고 검증된 기구가
바로 수학인 것이다.
수학은 두뇌를 가장 효과적으로 강력하게 훈련하는 도구이다
수학을 통해 미래의 기둥이 될 학생들이 두뇌를 훈련하고
보다 합리적. 창조적 사고를 하며 체계적으로 문제를 해결해 나갈 수 있는 능력을 키우고
이는 장차 10년 20년 후 그대로 전반적 국가 경쟁력에 직결될 것이다.
그 나라의 수학 교육이 20년 뒤 국가를 좌우한다.
많이 들어 알고 있겠지만
우리나라의 수학 교육은 대단하다
그에 따르는 스트레스도 엄청나고
그렇다면 우리나라는 20년 뒤 엄청난 슈퍼 국가가 될 것인가?
아니다 그렇게 생각한다면 지금 이미 한참 전에 된 후겠지
(물론 우리나라는 초 고속 성장 국가 중의 한나이고 앞으로도 이 속도는 계속 될 것이라고 생각한다
다만 교육의 전반적 교정을 통해 훨씬 더 큰 효율을 가지고 성장할 수 있다고 생각)
우리의 수학은 엉망이다
정확히 말하자면 수학 교육과정이 엉망
보통 전국 수리영역 평균은 6월 9월 수능을 막론하고 3~40점대
다 찍으면 16점에 80~90점대 학생이 있는것을 감안하면
극 소수의 학생들을 제외하고는 모두
2~3점짜리 한문제 제대로 손 대지 못한다는 얘기
실제로도 고3 수학시간 앞자리 4~5명을 제외하고는
눈 뜨고 버티는 것 조차 버거운 학생들이다
문제는 조는 학생들이 아닌 교육과정
앞에서도 얘기했지만 고등교육에서 수학의 목적은
학생들의 두뇌 훈련이다
(물론 이학에 재능있는 인재들을 선별. 고급 수학 기초를 다지는 역할도 해야하지만
추 후 충분히 학생들에게 선택과목의 형태를 통해 해결 할 수 있는 문제이고
구체적 방법론에 대해서는 뒤에서 좀 더 다뤄보도록 하자)
학습 내용을 줄여 최소한의 암기 및 근원 개념 만으로
학생 개개인이 다양하게 만져내
스스로 최대한 유연하고 창조적인 발상을 끌어낼 수 있는 터를 잡아줘야 한다
ex> 평면. 공간도형. 연결상태. 수열. 규칙성. 그래프 등
거기에 실 세계 활용 가능한 단원 정도까지도 괜찮다고 생각한다
ex> 경우 수. 확률. 통계학. 속도. 가속도 등
그런데 우리가 고교 3년 동안 해야 할 내용은 이것 말고도 너무너무너무 많다
지수. 로그. 극한 과 급수. 연속. 초월함수의 미적 등등 으아 ㅅ ㅣ발 머리아퍼
절대 다수 학생들이 수능 전범위 끝까지 개념조차 돌리기 전에
수학을 포기해 버린다
평생을 칠판만 보고 살아온 수학자의 입장에서
어느하나 빼기 아쉬운 자식인것은 충분히 이해하지만
아무리 좋은 음식들 아까워 상다리 부러지도록 차려놓아도
당장 학생들은 수 없이 많은 단원의 개념의 숙지에도 벅차
정작 목적이었던 응용. 활용 을 통한 두뇌훈련은 해보지도 못하고 나가 떨어지는 실정이다.
수학은 엄두도 안나고 싫은 과목이 되어버렸다
수학은 감히 범접할 수 없어 두려운 존재가 아니라
퍼즐처럼 가볍게 누구나 접근하고 서로의 발상을 대결하며
인생 내 생활처럼 즐길 수 있는 훈련 기구가 되어야 한다.
머리가 나쁜것은 죄가 아니다
하지만 머리를 좋게 노력하지 않는 것은 죄악이다
인생에서 가장 두뇌 활동이 활발할 시기
우리는 끊임없이 두뇌를 좋게 만들어야 할 의무가 있다
2.
영어
다시 말하자면 아메리칸 랭기지
나 군생활 때 중대원 70명 중 의사소통 가능한 사람 딱 4명 있었다
나 1명. 미국 유학생 2명. 스리랑카 영주권자 1명
그많은 영어 전공자도. 괜찮은 대학 나왔다던 아이들도
미군 장교 오니까 다들 슬금슬금 발 빼더라
무슨 사바나 부족마을 도 아니고
10년 동안 영어 몇시간씩 교육하는 나라가 맞긴 한거냐
그래도 영어는 기초가 단단해야.. 라고 말하지 마라 화나니까
그따위 '그래도..' 라는 생각이 수십년간 매년 60만명의 학생이
그리고 초.중.고를 거쳐 대학. 취업에 이르는 1000만 영어 수험국민들이
이렇게 길고도 힘든 시간을 투자하고도
정작 의사소통이라도 할 수 있는 사람 하나 매우없는 현실을 만들었다
대체 무엇을 위해 왜 공부하는거냐
너네는 어이없지 않냐
간혹 문법 기초가 되지 않으면 길거리 영어가 되어버린다는 사람들도 있는데
전 국민이 오바마스피치라도 되어야 직성이 풀리려나보다
지금 이나라에 길거리 영어라도 할 수 있는 학생들이 있긴 한거냐
서울 사람 반년만 경상도가서 생활하면
잠꼬대도 사투리로 한다
언어란 것은 일단 습득만 하면 사용을 통해 다듬어 지는거고
의사소통이 될 수 있도록 토대를 만드는것이 중요하다
그리고 영어를 습득함에 있어 근본적으로 당연히 이게 맞고 올바른 영어의 공부 방법이다
ex>
When traveling abroad, there are many places worth seeing.
해외로 여행 할 때에는 가 볼만한 곳이 많이 있다.
Compared with similar products, this one offers better quality at a lower price.
비슷한 제품들과 비교해보았을 때 이것은 더 낮은 가격에 나은 품질을 제공한다.
With the arrival of the new CEO, hope for the company's success have risen greatly.
새 CEO의 도착으로 회사의 성공할 수 있다는 희망이 매우 상승했다.
외국어는 의미를 알면서 많이 읽으면 된다.
문법도 단어도 필기도 없이 쭉쭉 읽어나가기만 한다면
공부하며 볼 때 보다 5~6배 많은 양을 읽을 수 있고
같은 단어를 5~6배 자주 문장 속에서 접하면
외우지 않아도 자연스럽게 체득되며,
언어 자체가 몸에 익어 어법적인 문제도 어색함을 통해 해결될 수 있다.
공부하는 영어가 평생해도 말 한마디 못하는 죽은 영어를 만든다.
하루 한시간 30지문 정도만 빠르게 읽어나갈 수 있다면
3달 후 달라진 자신을 볼 수 있을것이다.
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=3805688
시험은 생활 대화와 듣기 위주로 바뀌어야 한다
한글로도 볼 일이 없어보이는 해괴망측한 단어들과
그 누구도 영어하기 싫게 만들어버리는
어디 전공 원서에서 나올법한 경제. 철학 지문 들이 아니라
누구나 즐겁게 접근할 수 있는
소설. 영화. 코미디 등 흥미. 실용. 생활의 주제
대신 듣기는 미드 수준의 속도와 길이의 다이얼로그를 통해
고등학교를 졸업한 학생이라면 누구나 자연스럽게
자막없이도 미드를 보며 소설 원서를 읽고
여행지 혹은 거래처에서 외국인을 만나
당황하지 않고 의사를 표현할 수 있는 교육과정을 꾸며야 한다
고급 지문을 독해할 수 있는 능력은
의사소통이 먼저 익숙해진 후
혹은 외국어의 진로를 선택한 학생의 경우에 한하여
선택 고급과목으로 하는것이 올바른 순서이며 효율 합리적이다.
3.
시
사람은 살면서 수 많은 감정을 겪게 된다
전율. 아름다움. 행복. 고독 그리고 사랑. 이별. 절망
우리가 언어를 통해 서로의 의사를 전달 하듯
시는 이러한 감정을 전달하고 깨들음을 주는
감정 전달의 도구이다
태어나 의사소통을 위해 언어를 습득 하듯
우리는 이런 시 언어를 감상하는 법을 배워
생활속에 자연스럽게 상대방에게
자신의 감정을 표현 이해함 으로써
삶을 더 다채롭고 풍요롭게 할 수 있다
이미 시는 우리 생활속에 녹아있다
꽉막힌 분석적 수업 속에 눈이 가려 인지하지 못할 뿐
트위터에 휘갈기는 두 줄짜리 허세 글 부터
싸이월드 눈물셀카 아래 적어내는 이별의 편지
그리고 운명의 데스티니에서 불어오는 바람의 윈드
길 어디에서나 볼 수 있는
영화. CF. 포스터 문구. GQ 잡지에서
수 많은 시적 표현들은 항상 우리를 풍요롭게 만든다
얼마전 수능에 자신의 시가 출제되었던 시인이 했던 말 한마디가 기억에 남는다
수능 시험에 출제되어 영광입니다.
시인의 의도파악을 포함해 단 한문제도 맞추지 못했습니다. 라고..
어쩌면 온갖 수사법을 뜯어 분석하고 역사적 배경을 헤집어가며
한단어 한단어 은유와 상징을 갈기갈기 풀어 해치는 현 교육과정 보다
지하철역에 뭉클한 문구 한 줄
CF속 위트있는 블랙코미디 한 컷이
한발 더 앞서있을 수도 있다는 생각이 든다
4.
윤리와 사상은
수백년전 우리와는 하등 상관도 없는 지구 반대편 어느 노랑머리 서양인이
무슨 말을 했는지 얼마나 잘 외우는 것이 아니라
어떤 사상과 그 사상이 품고있는 내용
그리고 그 철학이 우리의 삶에 어떻게 적용되며
우리는 어떠한 자세를 가져야 할 지가 중요.
역사와 사실 그 자체보다
그것에서 얻을 수 있는 가치를 통해
우리의 말 한마디 행동 하나를 어떻게 해
우리 반에서. 우리 회사에서
다른사람에게 행복을 주고
다가가고 싶은 사람이 되며
더 큰 사람이 되어
사회와 인류에 도움 줄 수 있는지를
얻어낼 수 있어야 한다.
생물은
플라나리아. 아우렐리우스. 모자반. 톳이 어느 종. 속에 속하는 지가 아닌
우리의 신체가 어떻게 돌아가고
건강하려면 어떻게 생활. 영양 섭취해야 하는지
운동은 어떻게 왜 해야 하는지
법과 정치는 법이 실제로 어떻게 왜 적용되어
어떤 잘못을 얼마나 훔치면 몇년이나 감방에 가야하는지가
쓸데없이 현학 원론적인 일부 현 교과보다 선행되어야 한다
5.
우리나라의 입시는 수직화 되어있다
60만 수험생이 일괄적으로 언수외탐 전 과목을 보고
일등부터 모두 일렬로 쭉 나열한 후
차례로 가고싶은 대학에 차곡차곡 채워 들어간다
다행히 전과목 골고루 문제 푸는데에 재능이 있었던 학생은
원하는 대학에 들어간다
하지만 수학에 천부적 재능을 가졌던 학생은
언어에 4등급 맞아 자신의 재능을 활용하지 못했고
3개 국어와 논리. 설득에 귀재였던 학생은
미적따위를 못해 원하던 학교의 정치외교학과에 낙방하고
점수 맞춰 지방대 역사학과에 진학했다
입시는 수직화가 아닌 수평 다양화 해야한다
일반 과목은 실생활 위주로 교육 그 자체에 목적을 두어
교과 내용과 배점을 줄인다면
선택 고급과목은 더욱 다양 세분화해 내용을 심화하고
배점을 대폭 상향 조정
분야별 재능있는 학생들을 발굴해내며
진학 후 학문 발전에 대한 기초를 세워야 할 것이다.
1) 의대에 진학하고 싶은 A양은
필수기본 언수외탐 과 선택고급 3과목
전형을 지원한다
언수외탐 필수 화학고급 생물고급 윤리 고급
200 250 250 100
언어에 약점이 좀 있었지만 화. 생에 강점을 살려
다행히 원하던 의대에 갈 수 있었다
2) 외교관이 꿈인 B군은 필수 4과목 + 고급 4과목 전형
언수외탐 필수 외국어고급 논리해결고급 세계사 고급 스페인어 고급
100 200 175 125 125
문과임에도 유독 문학에 약했던 B군 역시
수리와 문학에 감점이 있었지만
장기였던 외국어. 논리. 그리고 택1이었던 스페인어에 힘을 받아 정치외교학과에 합격
3) 물리와 수리 말고는 무던히도 재능이 없었던 한국의 리틀 아인슈타인 C군도
필수 언수외탐 수리고급 물리고급
50 350 250
전형을 통해 한국 최고의 핵물리학 연구기관에 입학할 수 있었다.
일반 필수과목은
입시 보다 교육 그 자체에 목적을
선택 고급과목에서
학생 개개별 다양한 적성과 재능을 발굴하여
사회에 필요한 각각의 적재적소에 배치할 수 있어야 한다
6.
바꿀것이다.
물론 지금 가진 이것도
수 많은 사람들의 피 땀으로 이루어진 것임을 알고
그분들의 노고에 감사와 경의를 표한다
하지만 방향도 이유도 모른채
뒤쳐지면 벼랑끝이기에
열매없는 나무를 향해 달려갈 수 밖에 없는
현 교육 과 입시체제
이제 한번 더 바뀌어야 한다
머리를 써 생각하는 힘을 키우고
강하고 바른 사고를 하며
한 사람 한사람이
각자의 재능에 맞는 사회 곳곳에 배치되어
밝게 자신의 빛을 낼 수 있도록
7.
- 우선 내가 많은 생각을 해야한다
많은것을 알고 고민하며
더 완벽한 교과와 방법론을 연구하고
수 없는 적용과 시행착오를 통해
더 세련되고 정제된 체계를 구상해야 한다
단지 수학 뿐 아니라 언어. 외국어 생물. 화학 할것 없이
교과 전반을 전장같은 교육 일선에 서 총 망라해야 한다
- 그리고 돈을 많이 번다
과외부터 시간강사. 문제집. 학원 경영 까지
뜻이 중간에 힘을 지속적으로 받을 수 있도록
최대한 많이 비축하며
뜻을 함께해 믿고 버틸 수 있는 수 있는 든든한 동료도 얻는다
- 이름을 알리고 영향력을 키운다
커뮤니티에서 인강으로
출판과 앱을 통해
최대한 많은 사람을 돕고
옳은 뜻을 전달 할 수 있는 기반을 만들어야 한다
- 학원과 인강의 확장
근원적 학습 원리와 능동적 사고를 모티브로
차세대 뉴 스쿨을 설립
현 체제 속에서도 압도적인 결과물로
한단계 더 높은 차원의 교육이 있다는 것을 증명.
교육 이상과 개혁에의 공감대를 얻어낸다
- 본격적 교육 개편의 시작 - 생략
- 교육 이상 성공
이 후 교육적으로 소외된 계층까지 끌어올리며 이상 사회의 구축
8.
나는 본래 성실한 사람이 아닙니다
큰 사람은 더더욱 못됩니다
다만 쉽지 않은 환경이었음에도 불구하고
하늘이 내린 작은 재능 덕 인지
또래 아이들에 비해 조금 빠르게 의미있는 삶을 살 수 있었다고 생각합니다.
나는 이를 사람들과 사회에 돌려주는 것이
내게 생에 주어진 의무이자 의미라고 생각했습니다
학교마저 포기하고 쉴새없이 달려와
어느덧 30대
이제 이빨 다 빠져
처음 두근대었던 마음은 기억에만 남아있고
가끔은 내가 의무감이라는 올가미를 스스로 옭아매어
마치 채찍질에 마지못해
피라미드 돌을 옮기는 이집트 노예같이
껍대기만 남았을 뿐 이라는 생각이 들때도 있었습니다
원하는 것에 비해 너무나도 작은 나의 한계에
좌절과 방황 마음을 다잡기를 수없이 반복
과연 여기는 내가 세운 길 중 어디쯤 일까
어느정도나 왔을까
끝은 있을까 ..
갈등 과 번뇌 혼돈의 카오스에서
다시 한번 나 자신에게 큰 채찍질을 하려 합니다.
또 한번의 수능
이틀 남은 시점 인생의 기로에 선 여러분에게
도움은 커녕
이렇게 길고도 이기적인 글을 쓰게되어 미안합니다
뜻 깊은 한 해 였고
내가 다시한번 박차고 달려나가듯이
여러분도 이 큰 시험을 기점으로
결과가 무엇이든
새로운 시작이 될 수 있기를 바랍니다
그럼 각자의 길에서 모두
또 한번 마음껏 달릴 수 있기를 빕니다
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올 수능은 마지막 글이네요. 모두들 수고 많으셨습니다 고마워요:)
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=3783384&sca=&sfl=mb_id%2C1&stx=russ84
준비물은 이글과 댓글 참조하면 좋을것 같고
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=3813551
시험 당일 요령도 참조해주세요:)
ㅠ.. 선생님 모의고사 강의 사놓고 다른 과목 하기에 벅차서 결국 못들었네요.. 아무래도 문과다 보니 수리에 대한 부담이 적어서 ㅠ... 먼가 죄송하네요... 스스로한테도요..
고로 수능의꽃은 수학 b형
그리고 운명의 데스티니에서 불어오는 바람의 윈드 ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ
선생님 글에 구구절절 다 공감합니다.
절대공감....
저랑 똑같은 생각을 하시는 분일줄은 몰랐습니다.
좋은 글 감사합니다
시대적 혜안이 돋보이는 글이네요 멋집니다 ㅠㅠ
제가 선택과목을 선택한다면.... 전자공학이니까 고급물리와 고급수학을 선택하고.. 과학을 정말 사랑했으니까 고급 화학 지학도 같이 선택할것 같네요. 빌어먹을 시문학은 던져버리고 영어도 저런거라면 정말 기분좋게 공부 할 수 있을텐데.
저는 범죄학과 범죄심리학을 깊이 공부하고 싶어요.하지만 범죄학을 배울 수 있는 몇몇 경찰행정학과 말고는 전문대나 심리학과에서 찔끔 배우는 정도... 꼭 수능 잘 봐서 동국대 경찰행정학과 가고 싶습니다... 다시 한번 의지를 다지고 갑니다. 오르비 모두 화이팅
미래에 이과생을 위한 수능을 만든다면.. 언수외 필수는 현행 수능 A형 수준으로 하향평준화 후에 개별과목 특화로 2-3개 정도의 고급 선택과목 선택. 이과는 현행 과탐2 수준에서 약간 더 높은 수준의 과목을 고급 과학탐구로 지정하여 물리, 화학, 생물, 지구과학으로 만듬. 수리영역은 고급 미적분학, 고급 기하학으로 특화. 언어영역은 비문학 영역을 중심으로 논리적 사고력과 독해능력을 시험. 전자공학과에 지원하려는 제가 선택하여야할 과목은 언수외 필수영역과 고급 미적분학, 고급 물리학, 고급 화학. 생각만해도 기쁘군요. 이런 공부라면 삼년동안 도닦듯이 공부할수도 있을텐데.
다른건 바빠서 안읽어봤는데 처음에 '수학과목'에 대한 통찰력이 장난이 아니시네요.
ㄷㄷㄷ
영어를 실생활과 관련 시키신다는 의견은 잘못된 의견이라 생각하는데요
수능은 졸업시험이 아니라 대학 입학 시험이라고 알고 있는데요
물론 스피킹과 리스닝을 중점적으로 공부하지 않아 의사소통이 원할하지 못한 점은 안타깝다고 생각합니다 그러나 이런 부분을 평가하는 시험은 토플이나 sat 등 다른 곳에도 존재하고 또 수능은 우리가 대학을 입학해서 원서로 공부할 때 걸림돌이 되지 않을 정도로 영어공부를 고딩때 해 놓는 것을 목표로 삼고 있지 외국인과의 의사소통을 목표로 삼고있다고 생각지 않습니다
1등급 컷을 보시면 아시겠지만 가장 어려웠다는 11학년도 시험조차 90점입니다 즉 영어를 못하는 아이들만큼 잘하는 아이도 매우 많다는 겁니다 그런 아이들을 걸러내기 위해 생활영어로 시험본다는 것은 의미가 없을 것 입니다
다른의견으로 수학은 월등하지만다른 과목의 점수때문에 불이익을 받는 아이들이 있다고 하셨는데 그런 친구들을 위해 특기자 전형도 있고 그 외에 많은 전형들이 존재합니다 이런 전형들이 단순히 특목고 학생들의 전형이라 치부할 것이 아니라 정말 수학적 능력이 뛰어나다면 이런 길도 있단 것을 알고 대학에 들어갈 수 있을 겁니다
만약 안된다면 수학적으로 뛰어난 게 아니라 어정쩡한 실력에 다른 과목을 핑계로 자신의 게으름을 합리화시키는 것일 뿐입니다
선생님!
쪽지 보냈는데요
바쁘시겠지만
답장 꼭 부탁드립니다!!
교육에의 변혁에 대한 당신의 생각을 지지하고,
그것을 실현하기 위해 당신이 필요한 '영향력', 꼭 성취하시기 바랍니다.