수학적 귀납법 질문

Question

p(1)이 성립함을 보인 후, p(k)가 성립한다는 가정하에 p(k+1)이 성립함을 보이면 모든자연수에서 다 성립하잖아요??

근데 굳이 왜 p(1)이 성립함을 보여야되나요? 안해도 되는거 아닌가요?

뒤에거가 성립하면 자동빵으로 p(1)도 성립하는거아닌가요?

허수 혀녀기 세사미 · Accepted Answer

p(k)가 성립한다는 걸 증명하기 위해

Lagrangian_H · Answer

수학적귀납법은 도미노를 떠올려야하는데 '시작점'부터 도미노가 쓰러져야 유의미한거니까요. 어떤 문항은 p(k)부터 성립한다고 증명해도 (k=1)부터 성립할수도 있지만, 어떤 문항은 n>=2부터는 a(n)이 다르게 정의된다든가 할수도 있어서.

오리톢 · Answer

베이스케이스가 그리 자명하지않을수도있어요

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