니나노늬 [976679] · MS 2020 · 쪽지

2021-08-02 16:38:56
조회수 190

삼차함수 최대최소

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나조건해석할때 f(-2)랑 f(2)중에 뭐가최댓값인지 몰라서 둘다대입한다음 더큰값을 최댓값으로 찾았는데 뭐가 최댓값인지 바로 알수있나요? 비율관계 적용해봤는데 안되서요 비율관계로 알아낼수있나요?

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  • 공격 · 738994 · 08/02 16:41 · MS 2017

    닫힌 구간에서 최댓값 찾기: 극댓값을 찾고, 구간 끝값과 비교하여 그중에 가장 큰 값이 최댓값

  • Evolved Slave II · 872525 · 08/02 16:42 · MS 2019

  • 공격 · 738994 · 08/02 16:44 · MS 2017

    이문제는 변곡점 x좌표가 -1이고 최고차항의 계수가 양수이므로
    x=1에서 갖는 극값이 극솟값이라고 할 수 있습니다.
    극댓값을 갖는 x좌표와 변곡점의 x좌표의 거리는
    극솟값을 갖는 x좌표와 변곡점의 x좌표의 거리와 동일하므로 x=-3에서 극댓값을 갖고

    f(-3) f(-2) f(2) 중에 가장 큰 것을 찾으면 되는데
    당연히 f(-3)>f(-2)일거고요
    비율관계에 따르면 f(-3)=f(3)일 테니 f(3)>f(2)겠네요

    머리로 생각하고 타자로만 쳐서 계산 오류는 있을 수도

  • 세사미 · 1062605 · 08/02 16:42 · MS 2021 (수정됨)

    이 경우엔 절댓값이 같으니 홀수차 항끼리만 비교해보는 것도 방법이에요

  • 0303030 · 1009871 · 08/02 16:45 · MS 2020

    대입하는 게 가장 현실적인 풀이인 거 같고 굳이 하려면 f(-3)과 f(3)의 값이 같은 것을 비율관계로 구할 수 있고 그래프 개형에서 f(-2)>f(-1)>f(2)인 것도 알 수는 있겠네요