주예지T X MENTOR 모의평가 5회 복기(스포주의, 기록용)

주예지T X MENTOR 모의평가 5회 복기 #77점

5.(x) r(r^4+2r^2-8)를 r(r^4-2r^2-8)로 잘못 바꿔서 r^2값이 잘못 나옴.

11. 2kcos^2(x)-cosx-k+2=0 의 근의 공식을 cosx=(1+-(1+8(k-2))^(1/2))/4로 잘못 품. 옳은 근의 공식은 임. 실수해서 시간을 너무 많이 잡아먹음. 근데 그냥 방정식으로 안 풀고 그래프 그려서 근 개수 찾아도 되는데, 무섭기도 하고 뭔가 cos과 상수함수의 근으로 생각하는게 편해서 그리 풀다가…. 에휴

12. 함수 g가 구간 (0, 4)에서의 이차함수 f가 주기 4마다 y축으로 6씩 평행이동 한 그래프임. 이를 통해 모든 실수 x에 대하여 g>=h인 접선 h를 구할 수 있음. 얘도 재밌는 문제. 

13. 합성함수를 이용한 근의 개수 판정 문제. 많이 나왔던 유형을 합성함수로 약간 꼰 문제.

14.(x) 그래프까지 잘 그려놓고 함수 f(g-1)의 불연속을 따질 때, 계산하기 귀찮아서 대충 불연속이겠지 한 문제. 꼼꼼하게 의심점에서 연속 불연속을 따져야함. 함수 f가 불연속인 x가 g가 불연속인 x의 집합에 포함되므로 의심점의 존재는 g가 불연속인 집합만 따지면 되는데 뭐가 그리 급했니?

15.(x) time out. 어려움

20. 근의 개수를 5개라고 주어줘서 함수 f의 개형을 파악하는 문제. 어렵지 않았음.

21. 역추적, or 추적? 항 a3은 짝수, or 홀수? 항 a8은 짝수, or 홀수? 고려해야할 부분이 딱딱 떨어지는 문제.

22.(x) time out. 어려움. 다시 안풀어봄. 언제 다시 풀지?

25. 약간 꼰 급수로 표현된 정적분. Ln(1+1/n)보고 e로 표현될 건 알았지만 눈에 안보였음. 분자 분모에 1/n을 곱하는 발상은 알고 있어야함.

26. 1+3/2=5/2다. 2 아니다.

27. f’보고 부분적분법 써야하는 문제.

28. 잘 근사해놓고 몇 배인지 잘못 생각해서 시간 날린 문제. 똥 더참으면 진짜 안좋은 상태로 풀거같아서 싸니까 물내리면서 생각남.

29.(x) time out. f'/f>=1 조건에서 등호를 빼먹음. 이 실수때문에 f'/f를 g''으로 봐서 최소일 때는 등호라는걸 인지할 수도 있는 가능성을 없애버림. 등호붙어있으면 의심하면서 그래프 그렸을 텐데.... 물론 문제는 매우 재밌게 다시 풀었음. 

30.(x) time out. 구간별로 함수 f와 이를 대칭이동한 함수로 정의된 함수가 미분가능함. 생각보다 어렵지는 않았지만, 아직도 어느 부분에서 라이프니츠를 써야하는지 감을 못잡겠음. 사실 a가 t에 대한 함수라는 걸 알고 있음에도 혹시나 하는 마음에 상수로 계산해보면 역시나 답이 안나옴. 함수 값만 구할 때 상수취급하고, 도함수를 구할 때 변수취급해야 하는 것 같은데 일단 이 메커니즘으로 푸는데 익숙해져야 함.