여러분 문과생인데 경우의 수 질문 좀 드립니다 !

Question

a끼리 또는 b끼리 이웃하게 되는 모든 경우의 수를 구하여라 . 
  
  
  
이 문제에서 a끼리만 이웃하는 경우는 6! /2!  
  
a도이웃 b도이웃하는경우는 5! 
  
b끼리만 이웃하는 경우는 6!/2! 으로 구했는데요 
  
a또는 b끼리 이웃하는 경우를 구하는 것이니  
  
n(AUB)를 구하기위해서 
  
n(A)=a가 이웃하는경우    n(B)=b가 이웃하는경우 n(AUB)= a랑 b 모두 이웃하는경우 라고 했을 때  
  
제가 구한 값을 이용하면  
  
 a끼리만 이웃하는 경우=n(A-B) = 6! /2!     b끼리만 이웃하는 경우=n(B-A)= 6!/2! a도이웃 b도이웃하는경우= n(AnB)=5! 
  
그러니까 n(AUB)= 6!/2!  + 6!/2!  + 5! 아닌가요 ??   
  
정답은 600이라는데 제가 한 풀이로 하면 답이 아니여서 왜 이런지 알려주셨으면 감사하겠습니다 ㅎㅎ

데갈공명 · Accepted Answer

저...문제가 뭐죠?
a끼리 또는 b끼리 이웃하게 되는 모든 경우의 수요?
a는 몇개고 b는 몇개인지....배열은 어떻게 돼있는지...
는 크게 중요한것같지 않고
합의 공식을 착각하셨네요

n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB)입니다
교집합은 더하는게 아니라 빼주는거에요! ㅎ

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