y=x가 역함수가 존재하는 함수 f(x)와 그의 역함수 g(x)의 대소관계가 바뀌는 경계라고 일반화 할 수 있나요?

Question

제목 그대로

(f(x)가 증가함수일 때 )역함수가 존재하는 함수 f(x)와 그의 역함수 g(x)의 교점이 곧 이 두 함수의 대소관계가 바뀌는 경계라고 일반화해도 되나요?

noonr · Accepted Answer

"대소관계가 바뀐다면 y=x와 f(x) 또는 y=x와 g(x)의 교점을 기준으로 바뀐다"가 아닐까요

내과에갈수만있다면내부랄을딸수도있다 · Answer

,접점은안대요

보성전문학교 · Answer

접하는 경우를 말하는 것 같지는 않고 궁금해서 증명해 봤는데 이거 맞을까요..? 맞다면 x > f(x)인 경우도 똑같이 f(x) < f-1(x)임을 보일 수 있네요. 물론 f는 실수에서 잘 정의된 연속 함수라든지 이런 전제 하에서..

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