[단순팁] 문제에서 극값의 조건은 무슨 의미가 있을까?+무료공개수업 예정입니다!
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안녕하세요. 심상범입니다.
오랜만에 칼럼으로 돌아왔습니다.
이번 6월 모의평가로 인해 공통 출제범위(수학1, 2)에서의 준킬러의 중요성이 짙어지고 있습니다.
준킬러 문제의 특징이라고 하자면 시작점을 잘 잡을 경우에 굉장히 스무스하게 시험을 이어갈 수 있는 반면
시작점을 이상하게 잡거나 잡지 못하는 경우 손발이 앞부분에 묶여버리는 사태를 초래하게 됩니다.
이러한 준킬러 소재에서 생각보다 자주 등장하는 조건이 하나 있습니다.
바로 '극값'에 대한 이야기입니다.
개념공부를 할 때 우리가 극값은 도함수의 부호가 변화하는 지점에서의 함숫값이라고 배웁니다.
그러나 개념공부를 할 때는 이 단어의 뜻에 큰 의미를 부여하지 않기에 보통 지나치기 마련입니다.
그러나 여러분들이 생각하시는 것보다 수학2에 있는 대부분의 단원들은 개념의 정의가 중요합니다.
예를 몇가지 들자면
1.위와 같이 정의된 함수가 연속이다.
->불연속이 의심되는 점에서 좌극한값=우극한값=함숫값을 만족시켜야 한다.
2.위와 같이 정의된 함수가 미분가능하다고 할 때
->불연속이 의심되는 점에서 연속이면서 좌미분계수=우미분계수이어야 한다.
정도가 있습니다.
이와 같이 문제에서 극값 또는 극점에 대한 언급이 나온다면
도함수를 구해보거나 적어도 도함수에 대한 생각을 하는 것은 굉장히 당연합니다.
얼마전에 치뤄진 6월 모의평가 공통 20번을 예시로 들어보겠습니다.
이 문제를 읽으면서 가장 중요한 조건은 '오직 하나의 극값'을 가진다는 것이었습니다.
극값에 대한 이야기가 나왔으므로 위에서 정의한 함수의 도함수를 구하는 것은 굉장히 자연스러운 과정입니다.
이런 식을 생각을 하면 이 문제의 첫 활로가 열리게 됩니다.
주어진 식의 도함수를 구한 뒤 부호변화가 단 한 번만 생겨야 하기에(=오직 하나의 극값)
f'(x)와 적분식을 따로 생각하여 정리하여 처리하는 것입니다.
상위권에 위치해있는 수험생분들은 당연히 알고 있는 만큼
이 팁은 중위권 또는 중상위권이 상위권으로 도약하기 위해서 무조건 필요합니다.
이 글 보신 후에 기출 문제집을 피셔서 이러한 조건이 있는 문제를 한 번 시도해보세요.
그리고 시간의 압박 없이 최대한 고뇌해보세요.
그러한 시간들이 그 어떤 공부시간보다 좋게 작용할 것입니다.
*마지막으로 제가 이번 여름방학부터 대치 오르비에서 무료 공개수업을 열려고 합니다.
제가 계획하고 있는 수업은
여름방학동안 제대로 된 기출공부를 하고 싶거나
6월 모의평가에서 급격하게 미끌어진 분들을 다시 끌어올려드리는 수업입니다.
자세한 수업계획서는 학원과 논의 후에 업로드할 예정입니다.
혹시나 관심이 있으시다면 때마침 무료이니까 한 분이라도 더 와주시면 감사할 것 같습니다.
감사합니다!
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감사합니다 ㅎㅎ
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빠른 시일내에 현장에서 볼 수 있기를!혹시 국어도 가르치시나요?
저는 국어는 못해서..ㅠㅠ