주관적인 수능완성 무한등비급수 최고난이도문제.jpg
게시글 주소: https://orbi.kr/0003778319
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
재수는 당연히 하는거고 그 이상도 상관 없음 내가 한다 하면 부모님은 몇번을 봐도 괜찮다 함
-
일끝나면 집가서 강의보고 요약해서 피피티까지 만드는데 오늘안으로해야함 ㄱㄴ?ㅇㅇ삽가능
-
Everyday Grow, and Glow "매일 성장하며 빛날 당신" 안녕하세요,...
-
https://www.ourbohun.co.kr/application 참고해보셈
-
샤인미랑 하사십 시즌1중에 뭐가 더 어렵나요? 상대적으로 쉬운거 먼저 풀고 그 다음거 풀려고요...
-
너무 슬프다 1
한국가기싫은데
-
기존분은 조용하시고
-
미친 과학자가 없다면? 내가 실제로 내 인생을 조지고 있는거라면?
-
일단 내 목표는 인서울 약대고 수시로는 절대 불가능임 내신 고2까지 1.4 초반이고...
-
독재하시는 분들 시간관리, 전자기기관리 도와드립니다 1
올해 초부터 과외가르치고 있는 학생3명중 독재생1명, 그리고 군대에 다녀와서 수능을...
-
지 꼴리는대로 로그인을 해지시킴 ㅋㅋㅋ
-
90살 개슈퍼동안에 대학 총장에 그시절 여자가 서울대 의대..? 뭔데이게
-
자리가 두개나 남았는데 굳이 내옆자리를 앚았음 고백바로하면되는거임?
-
수시는 그냥 0
내가 도태된거라 별 생각 없음 메이플 롤 한다고 안챙김
-
서울 상공에 둥둥 떠다니는 열기구..
-
수시 대충 자기가 어디갈 지 보임 1,2학년때 망하면 답 없음 정시 수능 점수가...
-
이미지 한단어로 써드림 11
벼락치기하면서 이미지쓰기
-
빅포텐 시즌2 풀다가 현타와서 씁니다..무슨 계산 연습하는거 같고 딱히 발상이라...
-
절대하지마라 너무고통스럽다 이러는것도 하루이틀이지 차라리 일을 줘!!!!
-
아오!
-
흥!!
-
인생에 있어 서로가 서로에게 유일한 인연인 그런 사랑 근데 요새 그런거 없는듯.....
-
ㅇㅇ?
-
그렇다고 재수n수 하라는건 아닌데 대학가면 다들 청춘낭만로망 운운할 수준의 와꾸가...
-
오르비언이랑 4
연애해보고싶음..
-
일반인 기준
-
조국혁신당 당직자가 상사에게 성추행을 당했다며 경찰에 고소했다. 30일 정치권과...
-
경기권 모 대학 작년에 서류 광탈한 애가 다음해에 자소서(당시 자소서 있던 시절)...
-
사랑한다 9
행복해라
-
참 좋다 근데 좀 싫다 결국 나는 혼자다
-
누가 내 오르비 계정에 팔로우걸었는데 이거 그린라이트임? 4
난 맞팔이런거 안하는데도 누가 팔로우하는데 이거 고백하면 되는거임? 심지어 프사도이쁨
-
서울대 연세대 고려대 성 사범 부산 의치 한양대 동국대 내신반영? 내신 반영...
-
님들아 카톡에 누가 내 배경음악따라했는데 이고 그린라이트임? 4
누가 내 배경음악이랑 똑같은 음악 올려두엇는데 고백하면되는거임?
-
안녕하세요 가천대 약술형 논술로 가천대 진학 희망하는 고3입니다 간호학과 희망하고...
-
가슴아픈사실..
-
별로 안친한애가 나 친친에 넣었는데 이거 그린라이트임? 0
친친에 넣고 너만봐! 라는걸 올렸는데 이거 그린라이트임? 고백하변되는거임?
-
넋두리) 정시 내신반영은 공정이라는 시대정신에 역행하는거임 20
공교육 정상화는 공교육의 질 향상으로 이루어지는거지 내신반영 딸깍 한다고 살아나는게...
-
.
-
속상하다 진짜 ㅈㄴ 막막한데
-
점심에도 맥주 0
저녁에도 맥주 으흐흐
-
[한탄글(들어오는거 비추)] 인생을 좀 잘못산거 같음 3
솔직히 공부만 남들보다 좀 하는거 말고는 인생에 이점이 하나도 없는거같음 공부만...
-
ㅠㅠ
-
한의대,약대 2
형들 대학다니다가 수능생각나서 다시 도전해보려는데 메디컬 목표러 생각하고있는데 가능할까?
-
무지성 지문읽기중인데 머리에잘안들어오뇨.... 독서랑 문학(고전시가+현대소설)임
-
대부분의 수험생들이 하듯이 시발점 - 쎈 - 어삼쉬사 - 뉴분감 2회독을 해서...
-
내신 반영 이거 빡세네..
-
하루에 550칼로리먹기 29
술을줄이면되잖아 라는 팩폭은 ㄴㄴ
-
짱구에서 보던 오수형이 나같고 정말 버러지같은 삶을 살고 있는데 끊어낼 방법은 모르겟고
-
-
에휴다노 3
진짜 공부해야지.. 내일이면 끝인데..
기출 냄새가 나는듯한데 진짜 어려워보인다..
뭔가좀 종자가 특이해보이긴 하네...
p점좌표구하고 푼거같은데 처음에 발상이 안떠오르긴하더군요.... ㄷㄷ 처음에 그냥 쪼개서 넓이 구하려했는데 안구해져서 좌표구했는데 수능에서 나왔으면 시간땜에 틀렸을거같어요 ㅋㅋ
문제길이가 언어지문급이네 ㅋㅋ
삼각형 A2PB1이 직각삼각형인걸 이용하면댐
근데 어려움
4번이네요 풀이 올렸으니 참조하세용
이때까지 풀어본 무한급수문제중에 가장 어려웠음
오랜만에 들어와보네요^^
무한등비급수는 문과도 해당하기 때문에, 원이나 직선만으로 모양을 만듭니다.
이 문제 역시 원에 대한 기본적인 해석만 적용하면 되는 문제입니다.
일단, S1구하는 것만 설명드릴게요.
편의상 B2(1,0)에서 수직으로 올렸을 때 R2 도형과 만나는 점을 Q라 하겠습니다.
즉, S1의 1사분면 넓이는 도형 OPQ의 넓이가 되는 것이죠.
도형 OPQ는 결국 호 OP, 호 OQ, 호 PQ로 이루어져 있으므로,
당연히 각 호에 대한 해석만 하면 됩니다.
먼저, 호 OP는 B1(2,0)을 중심으로 하고 반지름 2인 원의 일부이므로,
부채꼴 B1OP (1번 부채꼴)로 해석하면 됩니다. 당연히 중심각(알파)과 반지름(2)을 아니까 끝난 거죠.
그리고, 호 OQ는 B2(1,0)을 중심으로 하고 반지름 1인 원의 일부이므로,
부채꼴 B2OQ (2번 부채꼴)로 해석하면 됩니다. 당연히 중심각(파이/2)과 반지름(1)을 아니까 끝난 거죠.
마지막으로, 호 PQ는 A2(0,1)을 중심으로 하고 반지름 1인 원의 일부이므로,
부채꼴 A2PQ (3번 부채꼴)로 해석하면 됩니다. 다만 여기서 문제가 생기네요!!!
이 부채꼴의 반지름은 1인데, 중심각을 모릅니다.
따라서, 부채꼴 A2PQ의 중심각을 (알파)를 이용해서 표현하는 것이 핵심이네요.
하지만, 위 부채꼴 3개를 만드는 선을 그으셨다면
직각삼각형 A2OB1과 삼각형 A2PB1이 합동이어서
각A2PB1이 직각임을 쉽게 알 수 있습니다.
그러면 전체 도형에서 부채꼴 A2PQ의 중심각이 (파이/2 - 알파)로 파악되네요.
이제 3개의 호를 형성하는 3개의 부채꼴을 완벽히 파악했으니까 넓이 계산만 하면 되겠네요.
S1의 1사분면 넓이 = 3번 부채꼴 + 도형 OA2Q - 도형 OA2P 로 파악하면 부채꼴 넓이로 다 해석할 수 있습니다.
1) 3번 부채꼴 : 1/2 * (파이/2-알파)
2) 도형 OA2Q = 정사각형 OA2QB2 - 2번 부채꼴 = 1 - 파이/4
3) 도형 OA2P = 2*직각삼각형A2OB1 - 1번 부채꼴 = 2 - 1/2*2*2*(알파)
1)+2)-3)=3/2(알파)-1 입니다.
따라서, S1은 2사분면에도 같은 그림이 있으므로, S1=3(알파)-2 가 됩니다.
중요한 것은 3개의 호로 둘러싸인 복잡한 도형이 나왔지만,
결국 각 호를 형성하고 있는 3개의 부채꼴을 정확히 파악하면
그로부터 3개의 호는 모두 해석이 된다는 점입니다.
이는 원 문제를 기하적으로 해석하는 가장 기본적인 접근입니다.
이러한 원칙만 지킨다면 P의 좌표나 삼각함수를 이용하지 않고도
기하적으로 풀 수 있는 다른 방식도 있을 것 같습니다.
강의로 전달하면 그림을 이용해서 간단히 설명할 수 있는 문제인데,
기호가 복잡해서 글로 전달하기가 만만치 않네요.
잘 전달되었으면 좋겠습니다^^
좌표평면을 대입하는문제 짜증나서 시러용 ㅠㅠ
지금까지 문제중에 초항구하기 가장 어려운문제임..
이건 뭐 도형놀이네;; 말만 무한등비급수지 에이원 구하는 19번 공 던지고 싶다 ㅎㅎ