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스누퓨 [850790] · MS 2018 (수정됨) · 쪽지

2021-05-28 12:13:12
조회수 7,067

스포, 장문주의)61점의 킬캠 6모 대비 1회 후기

게시글 주소: https://orbi.kr/00037764771


61점으로 실수가 많아 아쉬웠다. 하지만 실수도 실력이니...


문제의 사고과정은 해설지를 참고하지 않은 순도100%문제 글쓴이의 사고과정이다.

그러니 61점의 사고과정에 맞게 매우 조약하다는 것 참고 바란다.


글쓴이는 뉴런을 공부해서 뉴런을 기준으로 설명하겠다.


1번. 뉴런에서 배운대로 하면 되었다.


2번. 우함수, 기함수의 정적분 계산을 묻는 문제였다.


3번 뉴런 수2 함수의 극한에서 배운대로 좌극한 우극한을

주어진 그림대로 보면 되었다.


4번.뉴런에서 배운대로, 분모가 0으로 가서 식이 발산하는데 식 전체의 값은 수혐하니

분자가 0이 되어줘야 한다.


5번.뉴런 등차수열에서 배운대로 

a7을 기준으로 

(a7-2d)(a7+2d)=45로 잡아주면 빠르게 풀 수 있었다.


6번

뉴런에서 배운대로, x=0,2에서 만나니 넓이 공식 대입하면 1초컷!


7번 

뉴런에서 배운대로 

열린구간에서 최대최소 뉴런 수2 123page에 적힌대로만 하면 풀린다.


8번 

뉴런에서 배운대로 2~0적분을 치환훈 상수취급해서 풀기


9번

뉴런에서 배운대로, 

지수함수, 로그함수 보자마자 정의역, 점근선, 평행이동 생각해주고

지수함수와 로그함수의 밑이 a로 같은 것을 보고 역함수 관계를 생각해줘야 한다.

그런데 나는 머리가 맛이 갔었는지 ax지수함수를 2x지수함수라고 생각해서 틀렸다.

-4


10번 뉴런에서 배운대로, 하나하나 식에 대입해가면 쉽게 구할 수 있었다.

하지만 나는 마지막 an구할 때 실수로 나누기 2를 해버려서 틀렸다.

-4






11번를 읽는 순간 뉴런2,theme극대 극소 가 생각이 나면서 

역함수를 갖는 함수f(x) <-> 일대일대응 <->증가만or감소만 <->도함수의 실근 최대 1개!

생각이 나면서 a2+b=0인 것을 구할 수 있어야 한다.

그리고 식에서 주어진 f(a)=, f(3)=0을 잘 대입해줘야 한다.

나는 “설마 a에 대한 사차식을 계싼 시키겠어? 다른 풀이가 있을꺼야!”라면서 끝까지 대입안하고 풀 생각하다가 틀렸다. 주어진 변수 하나에 f(0)=3 조건 하나 주어진 상황이면 당연히 대입해야 하는데... 기초가 부족해서 틀렸다.

-4


12번 문제를 읽자마자

코사인 함수 -> 대칭+주기 쓰겠군

지수함수 -> 딱보니 지수법칙 써야겠군!

그리고 코사인 함수 주기 구해준 다음

격자점에 함수 그리면서 식을 보면 

점p와 점q의 함숫값의 절댓값이 같다는게 보인다.

그러고 나서 대입하면 끝!


13번 문제를 읽고 f(x)=2x^3+~로 조건 하나 챙기고 

x=(알파)에서 극소를 갖는구나 챙기고

그런데 (알파)=/=2이구나 챙기고

그럼 f’(x)의 D>0이겠네 생각해 준 후


(나)조건을 보고

f(2)=0일 때와 f(‘(2)=0일떄로 조건 두 개를 나눠줬다.

그런데 

f(2)=0일 때 먼저 풀어보니 답이 나와서 f’(2)=0일 때는 따로 해보지 않았다.

f(2)=0일 때를 계산해보면

1.(알파)=1, (베타)=1

2.(알파)=1, (베타)=3

2.(베타)=0, (알파)=7/4

로 세 가지 경우가 나왔는데 

1.은 처음 분제를 보고 생각했던 f’(X)의 D>0떄문에 모순

2.는 그래프 그려보니 모순

그래서 3이 정답이겠거니 하고 넘어갔다.


14번

문제를 보고 좀 당황했다. 

각A가 60도인 것이랑, DE거리 AG거리 구하고 어떻게 끌어나가야 할지 길이 안보였다.

-4

문제의 의도가 불순하다. 아직 해설강의를 들어보진 않았는데 안들어 봤어도

현우진이 노베에서 다 알려준 거라며~, 노베 들으라며~ 노베 이야기를 할게 뻔하다.

그런데 노베 들었다고 해서 14번 문제를 맞췄을거 같진 않은데... 


5/30추가

노베를 들었으면 맞추는 문제 맞았다.

삼각형의 무게중심 특징 3가지

1.중점들의 교점

2.중점들을 1대2내분

3.넓이를 3등분/6등분 가능

을 알고 있다면 쉽게 풀린다.

노베를 사서 내가 약한 부분을 채워야겠다.


15번

50이하 자연수 m이 3개인 것이랑 a1의 최대랑 연관관계를 찾으려고 

나열 해봤으나.. 못했다.

그리고 왜 하필 m이 4개 2개 가 아닌 3개인 것인지?

에서 힌트를 얻어서 (나)조건을 해석 할 수 있으면 풀렸을 듯 한데...

못 풀거 같애서 넘겼다 -4


5/30

모르는 것을 미지수로 잡기

a1을 미지수로 잡자.


16번 뉴런 수1에서 배운대로 하니 풀렸다.


17번 함수의 곱의 미분을 묻고 있다.


18번 지수함수 2x=t로 치환하자 

치환하고 나서 항상 t>0으로 치환변수 범위 주의하고

치환은 극대,극소의 x값 찾는 것 빼고 다 해도 된다고 뉴런에서 그랬다.


19번 문제를 보자마자 

뉴런에서 배운 


접선의 기울기x법선의 기울기=-1 로 

굳이 복잡한 식 작성하지 않고 단번에 계산할 생각에 흥분했는데

안풀려서 일단 넘어갔다. 그런데 시간 조절에 실패해서 다시 못 돌아왔다.

-3


+)시험 끝나고 문제에 대한 생각

계속 식작성 해보다가 어찌어찌 되었다.

보니까 문제에서 주어진 조건들로 

직선을 4가지로 표현할 수 있었다.


뉴런에서 직선을 표현하기 위해서는 두 가지가 필요하다고 했다.

1st.기울기

2nd.직선위의 한 점

이 문제는 기울기는 미분계수의 역수-1로 알고

직선위의 한 점을 (2,0)으로 잡아서 변수를 최소화 해야 풀렸다.


왜 이 문제에서 직선을 4가지로 표현할 수 있냐면

1st.기울기 기울기를 –1*미분계수의 역수로 잡냐 OR 평균변화율로 잡느냐

2nd.직선위의 한 점을 (n,f(n)으로 잡느냐 (2,0)으로 잡느냐 

해서 2x2=4가지 경우가 나온다. 핫... 생각해보니 

변수를 줄이기 위해서 직선위의 한 점을 (2,0)으로 잡는 것은 너무나 당연하네...


20번 뉴런 수1에서 지겹게 본 자연수조건 파악 문제다

c언어 if문 작성해주듯이 문제 조건을 생각하니 쉽게 풀렸다.


(3+n+이 자연수의 제곱, 네제곱, 여섯제곱... 짝수제곱인가?

yes->n은 짝수든 홀수든 상관x

no ->n은 짝수

알고리즘을 만들어 놓으니 편했다.


21번

문제를 보고 뉴런에서 배운대로 점a 점b에서 수선의 발 내리고 

직선위의 세점->닮음비로 보고

h(x)보고 “음 x축 이동해서 log등비=등차 꺠졌네”확인해주고

4평 15번 문제처럼 점a에 대한 식3개

점b에 대한 식2개 세운 후

1.g(x)는 f(x)의 (m,n)평이

2.f(x)는 (0,0)지남 -> 2의 -a제곱=b

3.A의 함숫값x2=B의 함숫값

조건 써둔 후 연립하여 했으나...

점A,B의 x값 a값 구하고는 더 나아가지 못 했다.

일단 안 보여서 나중에 돌아와서 보려 했으나 시간 관리를 잘못해서...

-4


+5/28오후)추가

분명 문제로부터 모든 조건을 얻고 연립하면 답이 나와야 하는데 안나오니

연립을 잘못한 것 같아.

저번에 오르비에서 본

f=g=h는 등식이 2개일까, 3개일까?


https://orbi.kr/00037664020/f=g=h%EB%8A%94-%EB%93%B1%EC%8B%9D%EC%9D%B4-2%EA%B0%9C%EC%9D%BC%EA%B9%8C,-3%EA%B0%9C%EC%9D%BC%EA%B9%8C%3F?q=f%3Dg%3Dh&type=keyword


칼럼을 참고삼아 생각을 정리한 후

문제를 다시 보니까 

내가 문제에서 놓친 조건은 없었다.


실전에서 내가 문제의 답을 못 구한 것은 많은 식들이 쏟아져 나올 때 적절히 연립하는 능력이

부족해서 답을 못 구했던 것 같다.


a와b의 관계식을 1.f(0)=0으로 부터 얻어내고

.2.A의 함숫값x2=B의 함숫값 조건을 찾은 후 막혔었는데 


점A에 대한 식 3개, 점b에 대한 식 2개에 

1.2로부터 얻은 정보를 대입해준 후 

캄럼의 f=g=h 간단하게 푸는 법을 생각하면서

점A에서 f(x)=g(x)

점 B에서 2f(x)=g(x)

식을 연립해준 후 


이 문제에서 가장 중요한 사고과정을 거쳐줘야 한다.

1.구해야 하는 값 g2)를

직접적으로 구해야 하는지, 간접적으로 구해야 하는지

알기 위해 g(x)에 2를 대입해본다.

2.그럼 g(2)={2^(2-a-m)}+b+ n이 나오는데

여기서 포인트 of 포인트는 "b+n을 굳이 구할 필요 없다"는 것이다.

왜냐하면 점A에 대한 방정식에서 b+n의 형태가 고대로 있었기 때문에

g(2)는 m,a,n,b상수를 직접적으로 구해야 하는 것이 아니라


g(2)의 값은 (점A의 함숫값인 1/2에서  +{2^(-a-m)}x(4-2루트2)를 더한 값)

이라고 생각하고 위의 연립방정식에서 

2^(-a-m)의 형태를 고대로 가져워서 퍼즐맞추듯이 박아 넣으면 풀린다.


이 문제에 현우진선생님이 코멘트를 달았다면 아마도

comment:구해야 하는 값을 구하기 위해 반드시 미지수의 값을 알아야 하는 것은 아니다.

이미 구한 식을 적절히 활용해서  답을 구할 줄 알아야 한다. 그리고... 복잡한 연립 방정식을 절리해주는 것 또한 능력!!

이라고 comment를 달지 않을까 싶다.


5/30추가

현우진은 평행이동의 개념으로 엄청 쉽게 풀었다.

평행이동 하면 떠올릴 세 가지

1.직각삼각형

2.빗변 길이 일정

3.기울기 일정을 알면

매우 간단하게 풀 수 있다.


22번 문제 조건을 보고

수능 수학은 경계“를 기준으로 봐야 한다는 현우진 선생님의 말이 생각이 났다.

그래서 f(알파)=0일 때 x=(베타) 일때를 기준으로 어찌 해보려 했으나... 

F(베타)=f(알파) 일꺼 같은 느낌만 받고... 시간이 없어서 넘겼다.

-4


5/30추가

현우진의 말대로 부등식에서 등식을 특징점으로 생각해서

그냥 f(알파) 베타=0으로 우웅 밀고 가면 

문제 이해를 못 해도 맞출 수 있던 문제.

하지만 제대로 푸는 것은 어려운 문제이다.


23번

뉴런에서 배운 수열의 극한 


24번 

뉴런에서 배운 더셈정리


25번

뉴런에서 배운 라이프니츠 미분


26번

그림을 보자마자

“음 작년 수능문제랑 발상이 같군”생각이 나서 덧셈정리로 풀어줬다.


27번

어디선가 많이 본 듯한 문제

작년 이해원n제에서 비슷한 문제들을 풀었어서 금방 풀렸다.


28번

수열의 극한 문제이다.

처음에 뭔소리지? 해서

f(1), f(2) 직접 구해보면서 문제 상황을 이해했다.


29번

문제에서 

실수 전체 집합 증가->역함수 존재 0-> 극값 없음

생각하고 시작해줬다

구해야 하는 값인 f(8)/f’(8)을 보고 “킁킁... 로그 미문냄새가 난다”생각했으나

OA=OB라는 조건을 해석하지 못해서 못 풀었다.

-4

다시 풀 때의 생각)

한 20분 쯤 계속 문제를 보고 just계산을 해봐도 도저히 모르겠어서

그냥 “f(3)=4 네? 하 모르겠다 f(3)=4, f’(3=1/2를 아무 이유 없이 주진 않았을꺼 아니야

분명 이유가 있으니까 주셨겠지"라고 생각하면서 마침 3,4,5 피타고라스 수로 딱 맞아 떨어지니

점A(3,4)로 생각했다. 그러니 f(8)=5라고 나왔는데 f’(8)은 모르겠다.


5/30추가

함수가 명확하게 정해지지 않으니 기하적 관점보다는 식으로 갈 생각을 해야한다.

나처럼 무지성 기하적 관점 ㄴㄴ란 말이다.

식으로 또박또박 계산한 후 라이프니츠의 미분 (20수능 30번)을 잘하면

답이 나온다.


30번

문제를 보고

조건1. f(x) 최고차계수1 인 사차

2.g(x)실수 전체 연속

g(0)=1/9

3.항등식 –미분-> New항등식

4.f(a)-b=(x-a)^3인수로 가지고 c=0일떄, c=/=0일떄로 조건 나눠줬다.


문제를 잘 보니까 19수능 나형 21번 과 비슷한 느낌이 들었다.

x->0 g(x) 해보면서 f(x)는 x^2인수로 가지고

f(x)=x^2*h(x) (단, h(x)의 D<0 이다)로 식 세우고

h(0)=9 세운 후 

f(x)=x^2(x^2+(모름)x+9)로 식을세운 후...

f(x)-b=(x-a)^3*(x-베타) 식 세운거와 

계수비교로 비벼보려고 했으나...

c=0일때는 모순이라 안되고

c=/=0일 때도 모순이 나오는 

슬픈 상황이 되어버려서 계산 실수 찾다가. 

앞으로 나아가지 못하고 시간 종료로 사 망

-4


다시 풀어 본 후 여담)

 c=/=0일 때 계수비교로 비벼보려는 생각은 옳았었다.

알고보니 계수비교할 때 머리가 맛이 갔었는지 

상수항 비교를 할 때 계산실수가 있었다.

계산실수를 고쳐주니 답이 잘 나왔다.

19나형 21번 문제와 문제가 굉장히 유사하니 이 문제를 풀고

19수능 나형도 한 번 풀어보자


느낀점.

시험 중에 다음에 검토하려고 남겨둔 문제들을 보기로 했다가

20번 21번 29번 문제에 시간을 너무 많이 써서 시간관리에 실패했다.

실제 시험이었다면, 60분 안에 시험지를 한바퀴 돌리고 일단 넘겼던 

9번 10번 11번 19번 21 문제들을 맞추는데 집중했으면

80점으로 안정적인 1등급 정도는 되었을 거 같다.,,,

61점이라니... 아마 실제 6평이었다면 3등급 정도였을 것이다


교훈: 일단 60분 안에 시험지를 한 바퀴 돌리고 

맞출 수 있는 준킬러들을 다 맞추자.

준킬러들만 다 맞춰도 1등급은 나오니까

운 좋으면 객관식 킬러 찍맞 할 수도 있고...


앞으로의 공부 방향: 하던 대로 뉴런을 계속 공부하면서

쉬운4점, 준킬러 문제들을 빠르게 맞추는 실력을 기르자.

킬러문제에 가기 위해선 일단 킬러를 풀 시간이 있어야 한다.


여담.

스스로 킬캠 풀고 혼자 피드백 하려고 글쓴거인데 

후기로도 활용될 수 있을꺼 같아서 올려요.

너무 길어서 아무도 안보겠지만...뭐 

처음부터 혼자 보려고 만든 거라 오타가 많을 수 있어요.

근데 뭐 그냥 제가 올리고 싶어서 올리는 거고 돈 받고 올리는 것도 아니고

61점 따리가 쓴거면 뭐 아무도 안 읽을거 같고... 스스로 실모 풀면서 든 

해설지를 전혀 참고하지 않은 순도100% 제 사고과정인데 어떤 수학 잘하시는 분이 

피드백을 해주시면 좋겠다는 생각 약간으로 그냥 올립니다.

 

논리적으로 잘못된 부분 있으면 지적해 주시면 감사하고..

풀 때는 잘볼 줄 알았는데 많이 틀려서 아쉽고

제 실력이 부족해서 

14, 15 21 22 29번은 문제 풀 때의 사고를 못 보여드려 매우 아쉽네요. 

다음번에 이처럼 실모나 모고를 깊게 복기할 일이 있을 때는

더 실력이 올라서 모든 문제에 대해 실전적인 사고과정 보여드릴 수 있기를


이상 6평 대비 킬캠 1회 후기입니다.


5/30추가는 현우진의 해설강의를 듣고 주석을 달은 것이다.

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