이문제풀때요

Question

삼차함수 P(x)에 대하여 
P(1)=3/2, P(2)=4/3, P(3)=5/4, P(4)=6/5 일때,
p(5)의 값은?

(n+1)P(n)=n+2로 잡고
(n+1)P(n)-(n+2)=a(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)•••••ㄱ
위식에 n=-1을 대입하면 a=-1/120
n=5를 대입하면
6P(5)-7=-1/120(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)
따라서 P(5)=17/15

여기서 ㄱ이 항등식이기때문에 성립하는건가요?
그리고 이런발상은 어떻게하는거죠...
경찰대기출풀다가 본문젠데

in709 · Accepted Answer

문제 조건에서 ㄱ 윗부분을 잡을 수 있고
P가 삼차함수니 거기 n+1이 곱해지면 사차함수, 근데 ㄱ의 왼쪽 식의 좌변은 값이0이니 오른쪽 4차함수 식도 n이 1 2 3 4일때 0이어야 하니 그렇게 잡은 것 같네요. 발상 신기하네요 ㅋㅋ

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전형적인 유형이라서 이제부터 익히시면 됩니다.

이문제풀때요

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