케일리-해밀턴 정리는 필요한가? 양승진VS삽자루...
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케일리-해밀턴 식은 분명한 건 교육과정이 아니야. 그렇기 때문에 케일리-해밀턴 식은 꼭 이용해야지만 풀리는 문제는 없어, 그치? 하지만 케일리 해밀턴이 단 몇 초라도 줄일 수 있는 문제는 04년 6월부터 뭐야, 존재한단 얘기야. 그러니까 여러분이 아 교육과정이 아니니까 과감하게 버리죠, 그런 게 아니라, 왜 그런, 거부감을 가질 필요가 없다 이거야. 특히나 요새는 흐름이, 평가원의 흐름 자체가 뭐라는 거야. 야 이거 사실 그냥 뭐 몰라도 그만 알아도 그만인데, 그러니까 몰라도 그만 알아도 그만이니까 뭐야, 특히 이걸 거부감, 거부감을 가져서 케일리-해밀턴 식을 자주 이용하는 애들을 골탕 먹이기 위한 문제를 내지, 않는단 얘기야. 고의로 그러지 않아. 그러니까 여러분들이 단 몇 초라도 줄일 수 있다면, 적어도 이런 기준 하에서 얘는 뭐야, 이용하는 게 오히려 더 뭐야, 편리할 때가 있단 말이야.
그래서 현존하는 문제에서 행렬의 케일리-해밀턴과 그리고 뭐야, 극한값의 로피탈이 있는 거지. 그게 올해 들어서 완전히 깨져 버린 거야. 로피탈을 교육과정이 아니기 때문에 그들을 사용하지 않는 게 좋겠다라는 게 논리인 것 같지만 평가원은 이제 그걸 신경 쓰지 않는단 얘기야. 그냥 로피탈을 쓰든 안 쓰든 상관없어. 그냥 정의로 쓰는 게 의도는 맞지만, 로피탈을 써서 문제를 풀어도 그냥 괜찮다라는 논리야. 그래서 그걸 유연하게 여러분들이 대처하면 돼. 문제의 상황마다 로피탈이 빠를 것 같다면 거부감 없이 쓰는 게 맞다라는 거죠, 기본적으로.
-수달주문 수학1 1강 中-
삽자루
너 어디 가서 씨X 케일리 같은 사람 주둥이 찢어버리는 거야. 고등학교 교과과정 교수가 제일 싫어하는 게 케일리-해밀턴 정리여. 꼭 학원 다니는 새,끼가 어디서 케일리-해밀턴 주워들어서 씨X 케일리-해밀턴 정리 어쩌고 하니까 씨X 교수가 얼마나 화가 나겠어. 지금 시험이 말이죠. 이해력을 좀 줄이고 해결력을 높인다고 했죠. 뭐 때문에? 사교육비를 줄이기 위해서 그런 거야. 근데, 고등학교 교과과정, 학교에선 안 가르쳐. 누군 가르쳐? 학원은 가르쳐. 근데 그걸 교수가 시험에 냈어. 그럼 공교육 어떡하라는 거야? 죽으라는 거 아냐. 아니 학교에서는 고등학교 교과과정상 케일리-해밀턴 정리가 없어! 언더스탠? 학교에서 원래 가르쳐야 돼 안 가르쳐야 돼? 안 가르쳐. 누군 가르쳐? 학원은 가르쳐. 근데 교수가 시험에 냈어, 케일리-해밀턴 정리를. 그럼 학교 교육을 받은 새,끼는 무조건 뭐하고, 틀리고, 학원에 돈 내고 다닌 새,끼는, 맞게 되는 상황 아니야. 이해 돼? 교육과정평가원이 올해 뭐했다고? 이해력을 뭐한다고 낮추고, 해결력을 높이는 이유가 뭐라고? 사교육비를 줄이기 위해서 그런 건데, 케일리-해밀턴 정리를 내면 사교육비가 더 늘어나게 되는 현상이 나타날 거 아닙니까. 당연히 내, 안 내? 안 내요.
고등학교 교과과정에서 행렬은! 행렬의 연산과 행렬의 상등만으로 이뤄지는 것이여. 니가 행렬의 곱셈에 대한 연산을 아니? 행렬의 상등을 아니? 물어보는 거여. 알아. 그럼 뭐하는 거야? 맞히면 되는 거야. 우리는 수능에 필요한 가장 기본적인 개념만 하시는 거지, 쓸데없는 공식을 만들어내고 유형화시키는 게 아닙니다.
- 좁수 수학1 1강 中-
ㅇㅇ
누구 말이 맞는 건가요? ㅎ
우리 학교 다닐 땐 학교에서 케일리-해밀턴도, 로피탈도 다 가르쳐줬었는데...
ㅋ
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수능은 교과과정 내에서 출제
캐일리 해밀턴 정리는 교과과정이 아님
끗
솔직히 저도 캐일리해밀턴 로피탈 다 알고 쓸 줄 아는데 쓸 일이ㅇ없음; 로피탈도 걍 극한 공식 적용하면 끝나서 별로 쓸 일이 x
보통 다 가르쳐 주시지 않나요 . 확실히 편하니까. . .
케-헬 은 모르겠지만, 로피탈은 증명하기 쉬워서 , 증명식도 가르쳐 주던데요.
아무튼 . .
근데 인강 선생님중에 꼼수 안가르쳐 주시는 선생님은 처음이네
로피탈 증명 아마 약식으로 알려준거같은데
그 증명은 약식입니다.
제대로 증명하려면 상당히 복잡합니다.
게다가, 근원적으로 따지면 최대,최소 정리를 증명해야만 정확한 증명이 가능하지만, 최대,최소정리는 대학교 고학년때 증명합니다.
케일리 헤밀턴은 또 졸라 심오하다던데 ㄷㄷ
로피탈증명 못보신듯...
그 . . 변수 하나 더 만들어서 극한 취해진 값에 해서 쓰는거 아닌가요 . .
a/c → a/b / c/b
하는거라고 학원해서 가르쳐 줬는데 . . 아닌가 보네요 . . 음 . .. 감사합니다
이 문제와 비슷한 주제로 최근에 오르비에서도 문제가 됬던 기억이 있네요..
정답이 존재하지는 않겠지만 일단 삽자루 선생님의 발언중엔 틀린게 있네요.
평가원에서 케일리 헤밀턴 정리를 통해 더 빨리 풀 수 있는 문제는 낼 수 있지만 케일리 헤밀턴 정리가 아니면 절대 못푸는 문제는 설마 내진 않겠죠.
굳이 선택하자면 양승진 선생님의 생각이 수험생 입장에서 더욱 적절할 것 같네요.
알고서 안쓰는 것과 모르고 못쓰는 것은 다르니까요.
편하단 이유로 학원에선 가르치죠
저도 물론 배웠구요
근데 모의고사 보다가 케일리-헤밀턴 쓰면 틀리게 하는 문제 나와서 그때 이후론 안썼답니다
얼라 . 그런 문제도 있나요 ?
케일리-해밀턴을 쓰면 될것같이 보이는 문제지만, 실제로 그렇게 풀어서는 절대 풀리지 않는 문제들이 가끔 있습니다.
저 삽자루라는 선생님 보면 볼 수로 간지인듯.;ㅋㅋ
전 삽선생님 말씀처럼 '수능에 가장 기본적인 개념만 하는 거지.' 라는 말에 동의하지만
그 가장 기본적인 개념에 대해 좀 깊은 이해를 하기 위해 그 개념을 활용해서 교육과정 외의 정리도 증명하는 것도 가치가 있다고 생각합니다.
시험장에서 교과 외 과정을 떠올릴 목적으로 공부하는 것이 아니라, 저희가 배운 개념을 재확인하면서 좀 더 깊은 내용에 적용해 보는 거죠.
제가 예전에 벡터에 관련해서 쓴 글이 있는데 '난만한(맞나..?)' 님 댓글 보니까 제가 쓴 글도
'벡터의 외적'이라는 교과 외 과정으로 증명하는 내용을 '내적'을 활용해서 증명한 것이더군요.
그 정도는 가치 있다고 생각해요.
교육과정을 제대로 이해했다면 좀 깊게 들어가 볼 필요도 있을 것 같습니다.
케일리는 딱히 도움 자체가 안되서 잊어버렸는데
로피탈은 다항함수나 그럴땐 쓰는게 실수방지에 도움도 되고 좋던데
이건 솔직히 자기가 판단해야지
시험볼때 쓰니까 도움이 되면 쓰는거고
괜히 누가 쓰지말랬어 이래서 안쓰는건 좀
케헬 몰라도 되요
교육과정에 넣어두면 간단히 해결될꺼같은데...
와 삽자루 음성지원ㅋㅋㅋㅋㅋ
그냥 다 필요없고 교과서만 믿고갑시다
삽자루 쌤 강의는 안들어봐서 모르는데 박태환 후원해서 좋음 ㅎㅎ
저도 ㅋㅋ
알아두었다가, 필요할때 쓰고, 굳이 그런 방법을 쓰지 않아도 풀린다면 쓰지 않아도 될것.
물론, 문제풀이 연습때는 철저하게 고교과정을 지켜가며 풀어야 겠지만, 실전에서 그 방법이 생각하지 않는다면 테일러든, 해밀턴이든, 로피탈이든 일단 푸는것이 중요.
요약하자면, 연습때는 고교과정으로, 실전에서는 그 둘을 적절히 병행하며 사용하는게 좋은 방법일 것 같습니다. 실전에서는 일단 답을 맞추는 것이 가장 우선시되기에..
강필 선생님 수강생인데 수업중에 케일리 헤밀턴 정리로 문제를 풀면 틀리는 문제 보여주시면서
교과과정외라고 쓰지마래요.ㅎ
흑묘백묘론
어쨌든 맞게 풀면 장땡이죠ㅋㅋ
쓰면 편할때가 많음 예를 들어서 A의 몇제곱이 무슨 단위행렬이다 따질때 일품 계산 줄여줌
정작 문제풀이에선 케일리 헤밍턴이 중요한게 아니라
ㄱ.ㄴ.ㄷ 푸는 스킬이중요하죠,,ㅋㅋ
삽자루 선생 박태환 후원했다고 하는데...
삽쌤께서 올해 삽정석 강좌에서 케일리-해밀턴 때문에 기출분석을 해주셨어요. 기출 분석을 해주신 결과 케일리-해밀턴 공식을 써서 풀리는 문제는 고작 한문제 정도였습니다. 그마저도 그냥 푸는거나 공식을 이용하나 별차이도 없는거였구요. 공식이 필요하지 않다는 윗분들 의견에 동의합니다.
음 걍 검산정도로 알아놓는건 나쁘지 않지 않을까요 ㅋ
우리때는 교과과정이었던것같은데?ㄷㄷ
뭐지..? 케일리쓰면 틀리는문제도 있었다니?
거듭제곱꼴 추정할때 편한데
알면 '빠르게' 풀 수 있죠. 수능이라는 시험 제한 시간이 없는 시험이라면 모를까 당연히 스킬 하나라도 더 쓸 수 있다면 이득이죠.
전 남휘종T 수강생이었고, 남T께서도 이렇게 말씀하셨었어요.