사실 재작년까진 기울기 함수가 제일 맞다고 봤는데
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한 번 과외하다가 이 문항 해설을 하는데 학생이 '어 선생님 저 이 풀이 잘 알아요. 점 (a,0)에서 그은 기울기로 생각해서~'라고는 하며 답은 내는데 제가 한 번 툭 던져보는 말로
'어 근데 a와 alpha, beta 관계는 안 따져? alpha<a인 경우도 가능하지 않아?'란 정말로 기초적인 질문에
'네? 어....'하면서 얼타는 걸 보면서 그냥 눈으로 이해가 가니까 이 풀이를 절대적으로 신봉한다는 생각이 들었습니다. 그 뒤부터 아예 수식으로도 전부 해설할 수 있는 체계를 만들어보려 한 거고....여러분이면 저 질문에 어떻게 대답하실 건가요? 사실 답은 정말 간단한데, 의외로 다들 무시하고 넘어가더라고요.
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그래프 그려놓고 a의 위치를 옮기다보면 결국 답 되는 상황밖에 안되지 않나여
f(x)의 정의역을 x>a이라 정의를 해뒀는데 그래프를 그려두고 a를 움직이는 발상은 결과적으로는 틀리진 않지만 어불성설이죠. f(x) 그래프를 그리기 전에 그래프를 확정했다는 소리이니까요. 그냥 x>a로 정의해뒀기에 a<alpha<beta임은 고려할 필요도 없이 자명한 겁니다.
기존 전제에서 가둬둔 f(x) 정의역 범위를 (다)를 통해 확장시킬 순 없잖아요 ㅋㅋ
그렇군요
f(x)가 x>a에서 정의되어있으니 당연한거 아닌가요
이 생각이 당연히 들어야 하는데 그래프 그리는 사람들이 한 쪽만 그리는 이유를 모르더라고요.
Aㅏ...
사실 저거 못봐도 M>0 이걸로도 생각이 가능하지 않나용
그건 안 됩니다. M>0이어도 x<a 범위에서 직선 아래에서 두 점에 접하는 사차함수를 생각할 수 있으니까요.
오 맞네 저도 그형태만을 계속 떠올리니 가면 안되는 생각을 해버렸네요
정말 감사합니다 공부더해야겠다 하 ㅋㅋ
정의역이 x>a 인데 a>alpha일 수 없죠 ! 라고 댓글 달려고 했는데 늦었네