극한의 성질 질문이요!!
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극한의 성질에서 수렴하는 경우에만 lim{f(x)+g(x)} 같은 성질을 쓸 수 있다고 생각하잖아요?? 그럼 밑에꺼는 계산할 때 대입해서 계산하는데 대입하는 과정이 성질 쓰는건데 발산하는 함수가 있잖아요. 대입하는 과정은 별 상관 안쓰고 그냥 대입하면 되나요
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저거 맞아요
1에서 0에 한없이 가까워지는 상태를 빼는 데 도착지점이 1이 아니라 -무한대인게 맞나요?
제가 잘못 알고 있나 싶어서요넹 -1을 0으로 나누니까 -무한대용
아 제가 뭐 하나 착각하고 있었어요!! 죄송합니다
조금 표현이 거친 것 같은데 딱 요약해서 어디가 궁금한 건지 정확히 알 수 있을까요...
극한의 성질을 쓰려면 수렴해야한다고 알고 있어요. 우리가 다항함수 예를 들어 limx가 a로 갈 때 x^2+x 를 계산한다고 하면 대입해서 계산하는데 그 과정이 x가 a로 갈 때 lim x^2 +x가 a로 갈 때 lim x 요거랑 같잖아요? 한마디로 극한의 성질을 쓰는 거라고 생각하는데 위에 식은 limx가0으로 갈 때 1/-x ^2이 발산해서 대입해서 푸는 과정이 극한의 성질을 쓰는 것 같이 보이는데 이렇게 해도 되나 싶어서요..
발산하는 것은 정확한 값은 나오지 않지만 해당 값이 음의 값으로 발산하는지 양의 값으로 발산하는 것인지에 대한 판단을 하기 위해서 근삿값 수치대입을 쓸 수 있긴 합니다. 다만 너무 먼 값을 대입하면 엉뚱한 결과값이 나올 수 있으므로 발산할 것이 확실한 지점에서 수치 대입으로 판단할 수 있어야 합니다.
음 그러면 그냥 수치대입을 쓸 수 있다는 건가요 극한의 성질로 생각하지 않아도 큰 무리 없을까요 너무 엄밀하게 보는건가..
대입한다는건 수렴할때나 쓰는게 맞음 근데 저거 같은 경우는 대입이라기보다 0에 가까워지고 있다고 봐아됨
근데 현우진 쌤 해설 들어보면 저 그래프를 통채로 그리는 것이 아니라 따로 따로 보고 대입하는 식으로 푸시는데 어떡할까요 ㅠ 저 식에 x^4 만 들어가도 저 그래프를 보고 0으로 가까워진다고 판단하기는 힘들잖아요
대입해도 상관없다 부정형 아니면 대입해도 됨 근데 대입해도 값이 안나온다는 표현이 무한대임
수렴하는 경우라는 조건은 수렴해야 특정값애 나와서 그런거
오 이게 맞는 답변인 것 같
저 식에 0을 대입하는 것보다 그래프 그려서 x가 0에 가까워질 때의 극한값을 찾는다고 생각하는 게 더 합리적일 것 같아요
근데 현우진 쌤 해설 들어보면 저 그래프를 통채로 그리는 것이 아니라 따로 따로 보고 대입하는 식으로 푸시는데 어떡할까요 ㅠ 저 식에 x^4 만 들어가도 저 그래프를 보고 0으로 가까워진다고 판단하기는 힘들잖아요
나는 대입을 하지만 대입한 것은 아니다라고 생각해봐요
슈뢰딩거의 고양이 ㄷㄷ ㅋㅋㅋ ㅠㅠ
계산의 편의를 위해서 대입을 하지만 정의나 성질 같은 개념을 생각할 땐 대입하지 않은 상태로 보셔야 할 거 같아요 애초에 극한이란 게 한없이 가까워지지만 도달하진 못한다는 뜻이잖아요
극한의 성질에서 수렴하는 경우에만 lim{f(x)+g(x)} 같은 성질을 쓸 수 있다고 생각하잖아요??
--> 이건 구체적인 값을 계산할 때 얘기임
답이 발산일 경우 그래프를 그리든 근사값을 대입하든 확실하게 경향성만 파악하면 됨.
오 감사합니다 ㅠㅠ
극한의 성질은 특정값 계산할 때 쓰는 거구나 ㅇㅅㅇ