주예지 모의고사 3회 기하 29번 타원 문제 "타원없이" 푸는 법.jpg
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타원 개념이 1도 들어가지 않았습니다
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와기하황
수험생의 입장에서는 조건 (나)를 통해 바로 원주각을 유추해야 하는 게 맞지만, 두 선분 AF와 AP의 길이가 달라도 조건 (나)를 만족시킬 수 있습니다!
그리고 점 Q가 타원 위의 점이 아니라면 두 선분 AQ와 F'F가 평행하다는 보장도 없죠!
따라서 타원을 통해 AF=AP와 QA//F'F를 확인해야 하는 문제입니다!
그리고 게시글에서 문항 캡쳐본은 삭제해주시기 바랍니다. 문항을 보이고 싶으신 거라면 저희 게시글 링크를 첨부해주세요.
선분 AF와 AP의 길이가 같다는 게 문제 조건 아닌가요??
선분 AP와 선분 AF가 같은 이유는 타원 위의 점에서 초점에 이르는 거리의 합이 2a로 일정하기 때문입니다.
F'P=F'A+AP=2a ->문제 조건
F'A+AF=2a ->타원의 성질
따라서 AP와 AF가 같은 것입니다.
(나) 조건을 원주각으로 해석하기 위해서는 두 선분의 길이가 같다는 조건이 필수적입니다.
두 선분의 길이 같음 + (나)조건
이기 때문에 원주각으로 해석할 수 있었던 것이지, (나)조건만 보고 "길이도 같고 원주각이네"로 해석할 수 없습니다.
또한, 점 Q의 위치 역시 타원의 성질을 생각해야만 파악 가능한 조건이였습니다.
답변이 도움이 되었기를 바랍니다:)