벡터의 외적에대해서

Question

13학년도 수능1등급받았는데 뭔가아쉬움이 커서 다시 공부를 하고있는학생입니다.벡터의 외적관해서 질문을 드리고싶은데요
벡터의 외적 정의 자체가 원래 두벡터에 수직인 벡터잖아요. 그러면여기서 두벡터가 한평면을 이루니까 두 벡터중 한벡터를 방향벡터로
갖는 직선에대해서 그직선을 포함하는 평면에 법선벡터라고 얘기해도 되나요?
지금 한완수를 공부중인데 내적심화에서 외적공부하다가 신기해서요...
원래 어떠한 직선을 포함하는 평면의 방정식은
f(x,y)+ k*g(x,y)=0 이렇게 풀어서 공부를 했었는데 외적공부하다보니까 다른쪽으로도 좀더 도움이되는거같고 과정자체가 좋은거같아서
질문올립니다

소헌왕후심씨 · Accepted Answer

아니라고 생각되오.
쉽게 생각하면 X축 직선과 Y축 직선이 있다고 생각하고.
그 두 직선을 외적하면 Z축 직선이 나오지 않겠소?

그러면 이 Z축 직선이 X축직선을 포함하는 평면의 법선벡터인가?라고 묻는다면
그럴때도 있고 아닐때도 있다고 대답해야 할것이오. 

다만 X축과 Y축을 포함하는 평면의 법선벡터가 Z축(=X축과 Y축의 외적)이라고는 할 수 있을것이오. 

외적은... 법선벡터구하기. 
딱 이정도에서만 사용하시길 권장하오.
그렇지않다면 공간도형방정식문제가 나올때 평가원의 출제의도대로 풀지 아니하고 
평면을 직접 구해보겠다 뭐 이런식으로 잘못된 풀이를 할 가능성도 있으니...
적당히 사용하길 권장하오... 

힘내시게 !

벡터의 외적에대해서

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