무쓸모의고사 중등기하 문제 하나
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각 B = 5ㅠ/12,
각 C = ㅠ/4,
선분 AB = 4 인 삼각형 ABC가 원에 내접해 있다.
호 BC(짧은 쪽)의 중점을 P, 선분 AC의 중점을 D라고 할 때, [PD]^2의 값은?
2~3분 내로 푸시면 됩니다
아마도요
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원래 객관식인데 선지를 안 넣었네
답이 무리수가 나올 수도 있어요
고교식풀이)
사인법칙으로 현 BP의 길이 알아내고. 코사인법칙 역으로 적용해서 AP 길이 알아내고. 그다음에 코사인으로 DP 알아내기
의도한 풀이는 아님
더 간단하게 풀 수 있음
어떻게요? 늙어서 이런건 잘 못하겠음
증명같은건 또 자신있다만
B에서 AC로 수선의 발 내리면 5/12 파이 쪼개져서 AC바로 구하면 DC 구할수 있구 원의 중심 잡고 거기서 P,랑 C 이으면 정삼각형 맨들어져서 PC 길이는 원의 반지름. 삼각형 DPC에서 코싸인 법칙?
쓰고 나니 넘 기네...
어떻게 표현은 했는데 sin5ㅠ/12 이게 걸리네요
혹시 중선정리 쓰는건가?
yes
풀이 올려놨어요