'수학의 비밀'에서 표본분산과 관하여 질문드립니다.
게시글 주소: https://orbi.kr/0003696779
수학의 비밀 p344에서
FAQ) 왜 표본표준편차(표본분산)를 구할 때에는 1/n 이 아닌 1/n-1로 나누는 건가요?
A) 원래 '표준편차'이란, ~~ 평균으로부터 퍼진 정도를 판단할 때에는 평균값에 해당하는 모집단은 제거를
하는 것이 상식적으로 더 평균으로부터 퍼진 정도라는 정의에 더 정확히 들어맞겠죠? 따라서 1/n 이 아닌
1/ n-1 로 나누는 것이 좋습니다.
라고 명시되어 있는데, 빨간글자로 표시한 부분이 이해가 잘 안되네요 ㅠ
'평균값에 해당하는 모집단'의 의미를 잘 모르기 때문인 것 같은데...
p135 에 나오는 예시를 통해 질문 마저 드리자면
(ex) 크기가 3인 표본 1,3,5 에 대하여 표본평균, 표본분산 및 표본표준편차의 값을 구하시오.
표본평균 : 1 x (1+3+5) / 3 = 3
표본분산 : 1 x {(1-3)^2 + (3-3)^2 + (5-3)^2} / 3-1 = 4
표본표준편차 : root4 = 2
라는 예시에서,
'평균값에 해당하는 모집단'이 표본 1,3,5의 '3'인가요?
그렇게 생각했을 때 p134의 FAQ와 예시를 종합해서 이해하면
표본평균에 해당하는 3이 표본 속에 속해있으므로
그에따라, 실질적으로 분산에서 유효한 값은 (3-3)^2을 제외한 (1-3)^2 과 (5-3)^2 2개뿐이므로
3이 아닌 2로 나눠주는 게 바람직하다.
이렇게 이해할 수 있긴한데... 제 개인적인 추측일 뿐이라 올바른 이해인지 모르겠네요 ㅠㅠ
그리고, 위의 제 이해가 맞다면,
크기가 3인 표본 1,2,6에서처럼 표본평균에 해당하는 값이 표본 속에 속해있지 않을 때도
왜 n-1로 나눠야 하죠..?ㅠㅠ
머릿 속에 온갖 오개념이 박혀있는 것 같아서 걱정되네요...
추가로 질문드리면 자잘한 질문 한가지만 더 하자면,
표본분산(표본표준편차)에서 1/n-1 하는 이유를
'자유도'로 이해하거나 표본분산의 값을 모분산의 값에 가깝게 하기 위해서라고
표면적으로 이해해도 무방하나요?
아시는 분은 꼭 좀 답변 부탁드려요 ㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수특 나오면 애들이랑 날잡고 밤새서 탐구 풀기로했는데 0
언제 쯤 나오려나 ㅎㅎ 맛있는거 가득 쌓아두고 풀거임
-
둘다 22뜨는거 아니겠지ㅠ
-
미적 62 0
5 가능할까요..?ㅠㅠㅠㅠ
-
한 기관이 89잡으면 다 따라서 잡는 느낌인가여
-
클럽 가고싶다 1
진짜 안맞아서 다시는 안가야지 생각했었는데 요즘 도파민 부족함
-
미적 85점 1
과외하기는 좀 짜치는 점수일까요 19 20 22 29틀이고 스스로 실력이 많이...
-
뭐임? 수험생 애기들한테 꺼드럭대는게 삶의 낙인가 저격아님 ㄴㄴㄴㄴ
-
눈빛 진짜 사람 맘 힘들게 하네..ㅜ 생일축하해 지쎈
-
혹시 수학이 97되어도…?
-
얘 왤케 대두임 7
-
경북대 논술 2
저만 어려웠나요ㅠㅠ 수학은 거의 못건드렸는데..
-
ㄱㄱ
-
6논술이었는데 친 논술중에 가장 쓸말없다고 느꼈음 제시문이나 문제가 특별하게 어려운...
-
몰라 ㅅㅂ 그낭 쥰내 기도해
-
월급날만을 기다려요....
-
탐구 선택 0
인서울 공대를 목표로하는데 화작 미적 사문 정법으로 갈 생각인데 이게 젤 베스트일까요?
-
수리논술 다 맞추신분 계신가요?! 댓글 부탁드려요ㅠㅠ
-
존예기준 누구랑 결혼할래
-
넘모 어렵따 5
준비를 안해서 그런가...
-
올해 충족률 높아진다는데 작년보다 많이 맞출까? 40퍼 넘으려나... 4합5 과탐절사
-
믿겠죠 뭐 하루종일 누워 있었음.. ㅋㅋ 이제 뭐하지
-
또는 고경을 다오
-
저메추 5
해주시오
-
합격 기원 합니다
-
근데 주면 안될까? 이미 합격점수 아닌거 같아 긍데 그냥 붙여주라 이유는 없고 그냥...
-
논술 경쟁률보니까 아주가 인하보다 훨씬 높네. 둘다 최저도없어서 비슷할줄 알았는데...
-
97 아니면 98로 생각하고 있으면 되나요?? 98은 42가 컷일 때고..?
-
자신들의 미래에 대해 진지하게 토론중이다 난 그냥 묵묵히 밥이나 먹었다...
-
자연은 자연/공대 인문은 상경/인문 등등 이렇게 갈 수 있게 나뉘어있는건가요? 특히...
-
하 모지 두번 풀었는데
-
왼손 손짓이....으음..
-
작년 재작년에 350점 만점에 몇점 받아야 합격점수인가욮?? 어려운 편이에요??
-
더 이상 수능은 안봅니다 복학하면 아쉬운거고… ㅎㅎㅎ
-
고2 정시파이터이고 목표는 22입니다! 사문생윤은 쌩노베 지구는 내신 2~3등급정도...
-
이글을쓰는 지금도 뿔고있음
-
해외 가보신분 6
그... 체크카드에 마스터카드 표시되있고 해외결제기능 켜놓으면 그냥 가서...
-
수리는 다들 잘 푸셔서 최소의 변별만 되고 1번에서 갈릴듯하네요...
-
골반 넓은 남자 13
있으신가요? 친구가 골반 넓어서 바지 핏이 안예쁘다고 슬퍼함
-
확통 미적 효율은 킬러를 본격적으로 손댈 때부터 바뀌는 듯 5
미적이랑 확통이 표점차가 난다면, 그에 해당하는 표점만큼 킬러를 더 풀기 위해...
-
내신 aa bb cc 이거 알 수 있나요? 아님 1차합 안해도 알 수 있음??? 아시는 분 답좀…
-
집에 25국어마더텅이 있긴한데 나중에 26강기분할때 생각날까봐 그냥 수학만 할까?...
-
왜 3번에 맨날 경제만 내다가 경영을 냈지 휴학 전에 경영학과였어서 ;; 경제...
-
ㅇㅇ
-
설공 설치 이런곳 힘들다고 봐야하나요 내신bb
-
탈출해서 2등급됨
-
지금 미적분 진도빼고있는데 이때 수1수2 공부는 보통 어떻게 하시나용 하루하루...
-
내 탐구랑 당신 국수랑 섞었을때 의대가 되는지 궁금함
통계도 잘 모르고, 고등학교 과정에서 어떻게 가르치는지 모르지만..
가장 큰 이유는 저렇게 정의해야 표본표준편차의 평균(기댓값)이 모표준편차가 되기 때문인 듯 합니다. 표본평균의 평균(기댓값)이 모평균인 것 처럼요.
이제야 확인했네요 감사합니다:)