수학 좀 하시는 분들 도움 바랍니다!@

Question

(제가 직전에 쓴 글을 한번 보시면 감사하겠습니다.)

우리가 흔히 두 개의 미지수를 구해야 하는 상황일 때

두 개의 방정식이 필요하다고 알고 있잖아요?

그런데 여기에는 서로 다른 방정식이라는 조건이 필요합니다.

X+Y=3이라는 식을 얻고 나서 다른 과정을 통해

2X+2Y=6이라는 식을 새로 얻어도 결국 두개가 같은 식이니까

두 개의 미지수를 각각 특정할 수가 없죠

첨부한 그림을 보고 잘 생각해 보시면 이와 같은 도형에서 a와 b는

이미 특정된 값이 될 수밖에 없단 걸 아실 수 있을 겁니다.

그렇다면 서로 다른 방정식을 두개 유도해서 a, b를 각각

찾아낼 수 있을텐테 우선 삼각형ABC가 직각삼각형임을

이용해서 ab=밑변x높이 라는 넓이 공식을 하나 세울 수가

있겠고요. 또 하나로 피타고라스를 생각해 볼 수 있습니다.

그런데 여기서 의문이 들었습니다. '피타고라스 정리는 직각삼

각형에서 사용가능한 조건이다. 그런데 이미 넓이 공식에서 ab의 곱이 삼각형의 넓이와 관련있다는(직각삼각형의 두 변의 곱이므로) 성질을 이용했는데

피타고라스 정리를 쓰면 이미 만든 식과 다른 이차식이 하나 유도되고 그렇게 되면 a, b각각의 값을 구할 수가 있게 된다.'

서두에서 말씀드렸듯 미지수를 구하려면 '서로 다른' 두 식이 필요한데 제가 생각할 때 넓이 공식과 피타고라스 정리는

직각삼각형의 성질을 이용한다는 점에서 앞서 말한

X+Y=3, 2X+2Y=6의 관계, 즉 결국 같은 식일 것이라는 생각이 드는데요.

왜 막상 유도해보면 서로 다른 종류의 식이 나오는지가 궁금합니다.

(전 글 답변은 모두 잘 읽어보았습니다. 감사합니다)

경희대갈 · Accepted Answer

진짜 조금만 해서 모르겠당

피 카 츄 · Answer

피타고라스 정리는 코사인법칙으로부터 유도, 넓이에 관한 건 사인법칙으로부터 유도하기 때문에 태생이 다르기 때문입니다

점냥이 · Answer

피타고라스는 코사인법칙의 특수한 경우라성

명 경 지 수 · Answer

대충 직각삼각형이니까 같은 원리로 도출될 것이라는 짐작은 틀린 거겠지요?

명 경 지 수 · Answer

답변해 주신 분들 감사합니다 하나는 길이의 식이고 하나는 넓이의 식이네요 이제 알겠습니다

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