물2,일물용 뉴턴역학 (1)
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안녕하세요, DWG Canyon입니다.
그냥 물리 좋아하는 지나가는 학생이에요.
물리질문들, 특히 물2나 일물 역학파트 질문받으면 친구들이나 학생들이 공통적으로 헷갈려하는 부분이 있는데
그거에 대해서 개념정리 겸, 문제풀이 접근을 어떻게 하면 좋을지 논의해 보려고 합니다.
물1선택자는 아마 별로 도움이 안될거 같긴 한데, 물2선택자부터, 일반물리에 고통받는 수능물리 안한 대학생분들까지
이 글을 통해 조금이나마 도움을 받으셨으면 좋겠습니다. 물2 화이팅!
+(일반물리밖에 못 배운 쩌리라 조금 야매스러운 접근이 있을수도 있습니다.)
+(이 글 적으면 옯밍당할 위험이 있는데 저 아시더라도 모른척해주세요..)
1. 힘을 분류해보자
먼저, 우리가 알고 있는 여러 가지 힘들을 특정 기준에 따라서 분류해 보겠습니다.
| 만유인력 전자기력 장력 수직항력 마찰력 | 알짜힘 구심력 |
이 힘들이 어떤 기준으로 나뉘어졌는지 아시겠나요?
좌측의 힘들은 물체 또는 장의 상호작용을 통해서 만들어지는 힘들이에요. 실제로 물체들 사이에 작용하는 힘들이라고 보면 되죠. 그렇다면 우측의 힘들은 무엇일까요? 실제로 작용 안하는 힘일까요?
우측의 힘들은 물체가 어떻게 운동할지를 알려주는 힘들이라고 생각하면 편합니다. 어떠한 가속도를 가질지, 어떤 속력을 가질지를 예측할 수 있도록 도와주는 친구들이죠.
잠시 뉴턴법칙을 다시 보도록 하겠습니다.
F=ma
지긋지긋하게도 나오는 식입니다. 이 식의 의미가 무엇일까요?
우리가 가속도를 풀 때를 생각해보면, 왼쪽에는 물체가 받는 모든 힘들을 적어줘서 알짜힘을 통해 구하게 됩니다.
따라서, 위의 표에서 왼쪽에 나오는 힘들은 식의 왼쪽에, 오른쪽에 나오는 힘들은 식의 오른쪽에 자리하게 됩니다.
우리가 분석해야 할 힘들은, 구심력이나 알짜힘 같은 것들이 아니라 왼쪽에 있는 힘들입니다. 그 힘들로 운동상태를 분석하는 것이죠.
말로 풀어서 얘기하자면, 만유인력이 알짜힘으로 작용한다, 전자기력이 구심력으로 작용한다 등의 예시를 들 수 있습니다.
여기서 이거 실수 많이하는데!
직선운동일 때는 안그러는데, 구심력 할때 진짜 많이 실수하더라구요. 구심력을 원운동 중심방향으로 그려준 뒤, 그게 또 다른 힘이 작용하는 것인듯 계산하는 경우가 많습니다. 구심력은 새로 작용하는 힘들이 아니라, 이미 작용하고 있는 힘들이 합쳐져서, 원운동을 하기 위해서 그러하게 나타나야 한다는 것을 잘 생각해야 해요!
그러면 문제는 크게 어떠한 형식으로 나올지 예상할 수 있습니다.
운동상태를 준 후 실의 장력을 구한다던가, 체중계 위에 올려세운 후(수직항력을 준 후) 가속도를 구한다던가 하는 식이죠. 제가 보기에는 일반물리까지는 뉴턴역학 문제에서 이 수준을 벗어나지 않는것 같아요.
2. 힘을 또다시 분류해보자
또다시 힘을 분류해볼게요.
| 장력 수직항력 마찰력 | 만유인력 전자기력 |
이 힘들은 어떤 기준으로 나뉘어 졌을까요?
좌측의 힘들은 공식이 없고, 우측의 힘들은 공식이 있습니다! 마찰력이 마찰계수*수직항력이긴 하지만, 수직항력이 공식이 없으니 없는 것이나 마찬가지에요~ 거기다가 정지상태의 마찰력은 아예 공식자체도 없습니다.
그러면, 이 힘들은 문제에서 어떻게 쓰일까요?
저는, 물체가 문제에 주어진 대로 운동하도록 조절된다고 생각하고 풉니다. 저는 끼워맞춘다고 표현해요.
일단 물체의 운동상태가 주어졌으니, 그대로 운동한다고 구심력이든 알짜힘이든을 두면 됩니다.
그 후,중력이나 전자기력같은 디폴트값으로 주어지는 힘들을 적어 주고, 장력수직항력마찰력을 끼워맞춰주면 됩니다.
상당히 쉬운 예시를 하나 들어보겠습니다
그냥 속도를 v 질량을 m 반지름을 r로 두겠습니다.
지금 얘가, 일정한 속도 v로 잘 돌고 있다고 합니다.
그러면, 모든 지점에서, 알짜힘은 중심방향으로 구심력 mv2/r 이어야만 합니다.
그렇기 때문에, F=ma의 오른쪽에는 항상 mv2/r 이 들어가 있어야만 합니다.
그러면, 각 지점에서 힘들을 분석해서 원의 중심방향 성분만 따져주어 F=ma의 좌변에 넣으면 됩니다.
그렇게 계산하면, 다음과 같은 결과가 나옵니다.
NA-mg=mv2/r, NB+mg=mv2/r,
NA=mg+mv2/r NB=mv2/r-mg
이렇게 쉬울수가! 이런 문제만 나온다면 물리2 만점과 일반물리 A+은 껌이겠죠?
그렇기 때문에, 조금 더 어려운 문제들과, 언제 물체가 원운동을 그만하게 될지 등에 대해서 다음 글에 다루도록 하겠습니다.
감사합니다.
문제출처 : University Physics with Modern Physics 14th edition global edition-Young, Freedman
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감사합니다
물리황 부럽따물주문제 가져오면 교수님한테 혼나려나요?
Morin같은 문제 많은 다른 책에서 비슷한 문제 찾는게 나을 것 가타요..
감사합니다
감사합니다
물리학1은그냥 s=vt랑 가속도정의랑F=ma만 잘쓰면되는거죠?
역학진짜 대가리깨질거같네요..
제 생각에는 물1은 에너지보존을 정말 잘써야 하는것 같아요.
형...멋져요... 잙읽을게염 ㅇㅁㅇ!감사합니다
머쪄요오
감사합니다