<물리칼럼> 작수 물리 20번 30초만에 푸는법
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안녕하세요!
오늘은 물리하시는 분들이라면 꼭 접해봤을 용수철 문제를
훨씬 빨리 푸는 방법을 알려드리려고 해요!
이 방법을 아시는 분들도 계시겠지만
모르시는 분들도 있을 것 같아서 글을 적게 되었네요!
이 풀이 방법의 이름은 '평형점 풀이'입니다.
2021학년도 6월 모평 물리 20번 문제를 갖고 설명해보겠습니다.
일단 ㄱ선지는 (나)를 통해 kd=mg에서 k=mg/d라는걸 쉽게 알 수 있습니다.
다음으로 ㄴ선지를 봐보죠.
(다)에서 물체의 위치에너지가 0이라고 하면
물체가 갖는 에너지는 (1/2)k9d^2이고,
(라)에선 (1/2)(1/4)kd^2+(7/2d+x)mg
이므로 이 둘이 같다고 하고 계산하면
x=(7/8)d라는걸 쉽게 알 수 있죠!
제가 말하고 싶은 부분은 ㄷ선지에 있습니다.!!!
ㄷ선지를 풀때 (나)와 (다)의 역학적 에너지가 같다고 해서 운동에너지를 구하는 분들이 대다수일겁니다.
근데 이걸 평형점 풀이로 풀어보죠.
평형점 풀이에서는 용수철이 평형을 이루는 지점,
즉 (나)지점에 물체가 있을때 용수철에너지가 0이라고 가정하고 푸는 방식입니다!
이 방식을 쓰면 물체의 위치에너지를 상관 쓸 필요가 없어진다는 장점이 있습니다.
(나)위치에서 용수철에너지가 0이라고 가정한다면,
(다)에서 (나)위치로 올라갔을때 물체가 갖고 있는 에너지는 운동에너지밖에 없고,
(다)상황에서는 물체가 평형점으로부터 2d만큼 떨어져있기 때문에 (1/2)4kd^2만큼의 용수철에너지를 갖고있겠죠.
그럼 운동에너지의 최댓값=(1/2)4kd^2=2mgd라는 답이 바로
나옵니다!
지금은 설명을 자세히 하느라 말이 길어져 복잡해보일수도 있는데, 이해만 하신다면 기존 방법보다 훨씬 빠르고 정확하게 문제를 풀 수 있게 됩니다.
자, 그럼 이 방법을 이용해서 작년 수능 물리 20번을 같이 풀어볼까요?
(나)에서 물체들이 평형을 이룰려면
오른쪽 밑으로 물체들이 당기는 힘이 10(N)이므로
용수철이 물체들을 당기는 힘도 10이 되어야합니다.
F=kd에서 F가 10이고 k가 200이므로 d는 1/20인 거죠.
그럼 (나)에서 두 물체를 왔다갔다하게 나둔다면
결국 지금 (나)의 위치와 동일한 위치에 두 물체가 정지할거라는 거죠.
그럼 (나)상황일때 용수철에너지가 0이라고 가정합시다.
그럼 C를 연결하는 실이 끊어지는 순간
A는 평형점으로부터 1/10-1/20, 즉 1/20 m만큼 떨어져있으므로 용수철에너지는
(1/2)(1/400)(200)=1/4.
이 에너지가 (나)에서 A와 B의 운동에너지가 되므로
(나)에서 A의 운동에너지는 (1/4)(2/5)라는걸 알수 있고요,
이때 실제 용수철에너지는
(1/2)(200)(1/400)이므로 (1/4)네요!
따라서 답은 2/5!
생각보다 되게 쉽고 빠르고 정확한 방법이니까
이 방법을 모르셨던 분들은
하루 날 잡고 용수철 기출 문제들을 이 방법으로
풀어보시는걸 추천드려요!
그럼 저는 이만..
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