공부의 본질 [953466] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2021-03-15 01:12:21
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어림법으로 쓰면 유용한 거

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경제수학을 공부하면서 봤던 건데, 수능에서도 자료해석에서 어림법으로 유용하게 쓰이지 않을까 해서 소개해봅니다.


A와 B라는 변수가 있고 C는 A와 B를 곱한 변수라 할 때, A와 B와 C의 변화율이 크지 않다면 C의 변화율은 A의 변화율과 B의 변화율의 합과 거의 똑같습니다.


이는 곱의 미분법을 통해 증명할 수 있습니다.

변수 A를 나타내는 함수를 f(x)라 하고 변수 B를 나타내는 함수를 g(x)라 가정하면, 변수 C를 나타내는 함수는 f(x)g(x)이고 {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)입니다. 이때 양변을 f(x)g(x)로 나눠주면, 좌변은 변수 C가 아주 작게 변했을 때의 변화율이고 우변은 변수 A와 B가 아주 작게 변했을 때의 변화율의 합입니다.

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