이거 증명해주실 수 있는 분 (덕코)
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덕코 드릴게요
근데 덕코 어떻게 주는지 몰라서 알려주셔야 돼요
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어떤 n+1자리 자연수를 10^n(a_n) + 10^n-1(a_n-1) . . . +10^1(a_1)+10^0(a_0) 이라 하고 전체를 3으로 묶으면
3(3(n-1개)a_n+3(n-2개)a_n-1+. . . +3(1개)a_1)+ a_n+a_n-1+. . . +a_0
꼴로 나타낼 수 있으므로 이 자연수를 3으로 나눈 나머지는 a_n+a_n-1+. . . +a_0
따라서 모든 자리의 합을 나눈 나머지(=a_n+a_n-1+. . . +a_0) 가 3의 배수기만 하면 이 자연수는 3의 배수
wow... 덕코 어떻게 드리면 되나요
안주셔도 됨
ㅋㅋㅋㅋㅋ 드렸ㄹ어요! 감사합니다
힌트: x^n-1 = (x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1). x=10