Inspector Javert [1005325] · MS 2020 · 쪽지

2021-03-01 22:19:07
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181120(가) 제대로 된 해설

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181120(가형) ㄴ,ㄷ 해설


거의 유일하게 정확한 해설이 될 것입니다.


ㄱ은 생략합니다. 저보다 더 수려한 문장으로 설명하는 책과 강사분들이 많습니다.


,ㄷ은 이걸 꼭 보셔야 합니다


제가 해설이 공개된 이 해설강의(사이트에서 들었습니다. 무료 해설 강의요.)

를 몇 가지 들어 보았습니다만

정확하게 해설한 강의는 찾아볼 수 없었습니다.


제가 해설을 주로 확인하는 강사분들 중에는


현우진 강사

호형훈제 강사 


해설강의를


확인 못했습니다. 확인해보고 제보좀 >_0


자 풀이 들어갑니다



문제를 단순화하면 어떤 평면 위의 세 점 A, B, C에 대해서 선분 AC와 BC를 모두 지나는 직선 l이 있는데, 이 l로부터 A, B, C 세 점까지의 각각의 거리 dA, dB, dC를 쟀을 때, 

이들의 최솟값으로 가능한 값 중 가장 큰 값과, 그때의 l을 구하라고 바꿀 수 있습니다.


쉽게쉽게 생각합시다.


모든 l은 점 C를 지나는 직선을 적당히 평행이동시켜 생성할 수 있습니다.


이때 dA, dB, dC 중 최소인 것을 구하려면


C를 지나는 직선으로부터의 A와 B의 거리를 d’A, d’B라 할 때, d’A와 d’B 중 작은 것의 절반이라고 할 수 있습니다. 직선의 기울기는 고정시키고, 두 점들에서 직선에 내린 수선의 발을 축으로 해서 평행이동시키는 겁니다.


이렇게요.


그렇게 해 보면 쉽게 이해되실 겁니다.


중요한 건 우리는 아직 직선의 기울기는 건드리지 않았다는 겁니다.


가장 단순하게 생각하면 직선을 잘 돌려서 


AC와 C를 지나는 l이 수직이 되도록 하는 경우와


BC와 C를 지나는 l이 수직이 되도록 하는


두 경우를 생각할 수 있습니다. AC 또는 BC와 l이 이루는 각이 θ라면 

ACsin(θ), BCsin(θ) 이므로 θ=90도 일 때가 최대가 되는 겁니다. 하지만 이 문제, 곱게 보내주지 않습니다.


BC와 l이 이루는 각이 90도일 때 d’B<d’A 라는 확증이 없고,


AC와 l이 이루는 각이 90도일 때 d’A<d’B 라는 확증이 없기 때문입니다.


그러면 이 케이스는 어떻게 분류될까요?



이렇게 됩니다.


즉 예각일 때는 직각으로 하면 안 되는 겁니다.


그러면 예각에는??


각을 조절해 보면 90도가 되는 것보다 먼저 길이가 역전되기 때문에


서로 길이가 같아지는 지점, 즉 AC와 BC의 중점을 연결하는 직선이 답이 됩니다.



정리하면 이렇습니다.




이걸 이렇게 케이스를 안 나누고 풀었다면, 그냥 직각삼각형이 주어져서 우연찮게 문제를 푼 것에 지나지 않는다고 할 수 있습니다. 


문제에서 ㄷ을 준 것은 ㄴ을 이용해서 정확하게 베타를 구하고, 그걸 가지고 문제를 풀어야 확실한 것이고,

케이스를 나누지 않았다면 정확하게 베타를 구했다고 할 수 없습니다.


각각 예각삼각형과 둔각삼각형이 주어지고,  그에 대해서 각각 직선을 찾으라고 문제를 냈다면

-사실 숫자만 바꾸는 거죠.



 이렇게 풀지 않는다면 풀 수 없는 문제였습니다.


항상 정확하게 공부하세요 



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