수리괴수님들..이문제 어떻게풀면될까요? ㅠㅠ
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다음 반지름길이가 6 모선의길이가 10인 원뿔2개가 점0를공유하면서 밑면이서로 평행한 입체도형이있다
이 입체도형의 밑면과 수직인 평면 a로 이입체도형을 자르면 단면에 쌍곡선이생긴다 .
이잘라서 생긴입체도형안에 반지름이 3인 구를 각각1개씩 옆면과 단면에 접하로록넣는다.
이떄 F1과F2는 각각 두개의구와 평면a가접하는점일떄.
쌍곡선위의점P에대하여 PF1-PF2 의값을 x라할떄 x^2를구하시오.( x^2는 엑스제곱을 뜻함)
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'당드랑의 구'라고 원뿔을 자른 평면의 각도에 따라 단면이 포물선, 쌍곡선, 타원 등이 생기는데 이를 '원뿔에 내접하는 구'로 증명한 것이 있는데요. 이 문제가 그걸 의미하는 것 같애요. 그림이 없어서 설명드리기가 좀 그런데 Google에 '당드랑의 구' 라고 검색하시면 위에서 두번째에 '수학사_기하학의 완성자아폴로니오스' 라는 hwp 파일이 나와요. 이거 9페이지에 원뿔을 자를 때 쌍곡선이 되는 경우에 대한 설명이 나와있으니 참고해보세요.
멋지네요