1000덕짜리 자작문제
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미분가능한 일대일함수 f(x)가 다음 조건을 만족한다.
(가)f(x)와 그 역함수 f-1(x)는 직선 y=-x 위의 점에서 공통접선을 가진다.
(나)f''(x)=-sin(x)/2
f(pi X 7/2)의 값은 p(pi)+r/q일 때, pqr의 값을 구하시오.(단,p,q,r은 정수이고 q와r은 서로소이다.
답 자연수 아님
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이거 답 무리수인가요
아 아니네
이상해서 샤워하면서 생각해봤는데 sinx /2를 sin (x/2)로 생각했네요
f = (sinx)/2 -(3x)/2
-> -1/2 - 21π/4
p=-21/4
q= 2
r= -1
21/2
q,r이 서로소인 정수 조건이 포함되어야 할 듯
f(x) 잘못 구하셨어요....ㅜㅜ
제가 구한 f도 x=0에서 접선이 y= -x이며
전단사함수라서 역함수가 존재, 역함수도 x=0에서 접선이 y=-x입니다
혹시 답이 유일하지 않은지 한 번 확인 좀 부탁드립니다