제바류 ㅠ [427727] · MS 2012 · 쪽지

2013-03-08 14:48:01
조회수 1,030

무한급수의 수렴조건

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인강듣는데 제대로 설명을 안해줘서요

무한급수가 수렴하려면 그 수열의 일반항의 극한은 0이여야한다 (단, 역은성립하지않음)
 
이건데요.. 왜 이러는지 설명해주실분 있나요ㅠㅠ?
그리고 수열의 극한이 0이여도 발산할수 있는건 왜그러죠 ..

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  • 마리화나 · 409865 · 13/03/08 15:07 · MS 2012

    역의 반례 1/n 교과서 익힘책에 이해하기 쉽게 설명되있어요
    Sn-Sn-1 an 양변 극한취하면 an의 극한은0이죠

  • 제바류 ㅠ · 427727 · 13/03/08 15:09 · MS 2012

    검정고시생이라 교과서가 없어서요
    밑에줄에 써주신거 설명부탁드릴께요 ㅠㅠ

  • 마리화나 · 409865 · 13/03/08 15:14 · MS 2012

    극한의 기본성질 an이의 극한이 수렴하면 an+1 도 같은값에 수렴하시기 때문이죠 인강외 교과서 개념서 병행해서 보세요 설명자세해요

  • 제바류 ㅠ · 427727 · 13/03/08 15:20 · MS 2012

    감사해요 좋은하루되세요^^

  • 까망이님 · 364128 · 13/03/08 15:34 · MS 2011

    극한이 0이 아니라면, 그 수열이 1,2,3 이런식으로 점점 커진다는건데.. 그걸 전부다 더하면 무한대가 되겠죠.

    극한이 0이 아니라면 무한급수가 발산하구요. 0이면 발산하거나 수렴합니다.
    극한이 0이라도 발산할수도 있기 떄문에 역이 성립하지 않는거구요