극대 극소 질문
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노베여서 간단한건데도 잘 모르겠네요.배성민t께서 원함수에서 (x-a)꼴이 홀수번있으면 a주위에서 부호변화가 일어난다고 하셨어요.그리고 극점 판단을 위해서는 도함수가 a에서 0이여야하고 양옆 부호변화가 있어야한다고 하셨는데 첫째 셋째 그래프에서 원함수에서 (x-a)꼴의 홀수승 형태이기때문에 부호변화가있고 도함수에서 0이 된다는 것은 알겠는데 극점이 그 점 주위에서 가장 작거나 커야하잖아요?그런데 아무리봐도 첫째 그림에서 f(a+)가 f(a)보다 더 큰거같은데 제가 뭘 잘못 이해하고있나요?
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진짜 노베여서 잘 모르니까 잘 알려주시면 감사합니다...
첫째그림 도함수는 부호변화가 없습니다 물론 0이되는 점도 없고요
1,3둘다 없는거 아닌가요???
넵
일단 첫번째 그림 같은 경우에는 x-a를 미분하면 1이되기 때문에 도함수가 a에서 0이되지 않습니다.
그리고 세번째 그림을 설명 드리자면 선생님이 말씀하신 부분중 '극점 판단을 ~ 양 옆 부호변화가 있어야한다' 라는 부분과 함께 생각해보시면 (x-a)^3의 도함수인 3(x-a)^2의 경우는 본인이 그린 2번째 그림처럼 a의 왼쪽 오른쪽이 전부 양수이기때문에 저 경우는 극점이 아닌것입니다
이 설명에서 x=1,2는 각각 일차 삼차라서 부호변화있다고 원함수의 극점이 된다고 돼있는데 왜 제가 필기한것들은 안되나요?
똑같은 논리로 봤을때 어떤차이때문에 안되는거죠??그래프 그리지말고 식만 봤을때요
그 본인이 그리신 첫번째 함수와 세번째함수는 '원함수가 홀수차'고 위의 내용은 '도함수가 홀수차' 인거 잖아요
이제보니까 그렇네요 감사합니다.노베여서 이런것도 잘 몰라서 물어봐야하네요 열심히하겠습니다 감사합니다
아닙니다 제 설명이 이해가 되셨으면 다행이네요 열공하세요 :)
본인이 그리신 3번째 함수의 '도함수'는 (x-a)의 제곱이라 저 사진의 x제곱 경우처럼 극값을 안가지는거에요
그리고 추가로 하나 더 설명 드리자면 그래서 1,3번째 그림은 아니고 2번째 그림만 극점을 갖는다는것은, 2번째 그림인 (x-a)^2의 도함수 2(x-a) 는 아까 3번째 그림의 경우와 달리 선생님이 말씀하신 도함수가 a에서 0이 되고, a 양쪽의 부호가 -에서 +로 바뀌니 극점이 되는거에욤