근으로 다항함수 구할때 미분방정식같은점
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예를 들어
y''+4y'-y=6cosx
일케 미방이 있으면
일단 저걸 만족하는 특수해 f(x)를 구하고,
저기서 우변이 0인 미방의 일반해 g(x)를 구한 다음에
h=f+g도 y''+4y'-y=6cosx를 만족하니까 이게 일반해인거자늠.
이거처럼 예를 들어 삼차함수 F(x)가
F(1)=2, F(2)=3, F(3)=2
를 만족하면
G(1)=G(2)=G(3)=0
을 만족하는 삼차함수 G를 구하고
h(1)=2, h(2)=3, h(3)=2
를 만족하는 삼차 이하의 다항함수 h를 구해서 g+h=f로 구하는 과정이나 다름없으니까
미방이랑 먼가 느낌 비슷해서 재밌는듯,
(물론 방법은 많지만 저기선 h=-(x-2)^2+3을 의도함)
대충 범함수처럼 생각하면
K(g)=0의 일반해 g와 K(f)=6cosx의 특수해 f로 K(h)=6cosx의 일반해 h=f+g를 구하기
vs
U(g)=0인 n차함수 g와 U(f)=a인 n차 이하 다항함수 f로 U(h)=a인 n차함수 h=f+g를 구하기 (U(f)=f(b), b는 상수)
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