행렬 명제 참/거짓 판단, 수학 고수님들 부탁드립니다
게시글 주소: https://orbi.kr/0003600650
과외 수업 중에 나왔는데요
AB=BA가 아니고(교환 법칙 성립 안한다는 뜻) (AB)^=A^B^이면 A역행렬, B역행렬은 없다
일반적인 증명도 어렵고 반례를 찾기도 힘들어서 그냥 참이겠거니 하려고 했는데
확실하게 알고 넘어가겠다고 하네요
증명 부탁드립니다
^은 제곱을 했다는 뜻입니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
고2 정시파이터인데 집모풀면 고2꺼는 98-100 나오고 고3평가원은 1등급+3점...
-
-
해주세요 6모 확통이 찍맞 제외 64점 나오는 수준이고 이투스 어삼쉬사 가지고 매일...
-
-
시발점베이스로 250628 250930 251130 260630 호기롭게 덤볐다가...
-
루비쨩 3
하이 나니가 스키
-
어차피 기하 최종보스도 없어서 9평때 알아서 좁혀지는데 9평에서 1-2점차...
-
아 비상이다 5
시험이 낼모랜데 아는게 업네
-
10000 안넘었으니까 아직 옯창아님
-
생각해보니 그런거 같기도 하고
-
벡터란 무엇인가 4
벡터공간의 원소
-
에효이
-
하이!옵빱삐! 0
-
특히 어떤 상황이든 정해진 시간에 정해진 무언갈 하고 누군가와 약속을 하고 만날...
-
국 3
어
-
-
의외로개운하네요....!
-
회사의 npc가 되려고 내 건강을 갈아 넣고싶지는않은데 돈을 좀 못벌더라도 자유가 있으면 좋겠다
-
꿈에서 수능을 봤다. 국어 영역인데 감독관이 자기가 5급 구청장이라면서 떠든다...
-
제자야 기상해라. 10
넵.
-
특히 치즈냥 아니 다가가면 도망가고, 시그널 보내도 절대로 먼저 안오네, 6월...
-
엄청 예전에 쓴 글임 볼때마다 슬프다 좀
-
서성한 공대 다니고 무휴반 할거임. 21311 떴고. 과탐 두과목은 만점임. 그래서...
-
아침이 밝앗네 7
망햇네
-
보고서 안 내면 F겠죠?
-
내일까지였음 ㅋㅋ
-
죽겟농 0
-
부산 재수학원 0
부산 동래구에 패스아카데미재수학원이란 재수학원에서 재수 할 지 고민 중인데 입결도...
-
하아.. 제발 제발
-
와! 2
마라탕 먹고싶다 전재산 570원 (진짜임)
-
전날 4시간 잔 대가로...
-
2분만에 해설까지 쓰시는거야..
-
기하의 신 체스의 신 뻘글의 신 신들의 전쟁임
-
이번에도 우승하나 배당 어케되지
-
수면패턴 박살남 2
밤낮 바뀌고 그런게 아니라 그냥 며칠이고 잠을 안잠 책상에 계속 앉아있다가 10분...
-
안 돼요
-
저능통 오고잇음…
-
진짜 누구지 저사람..
-
아 7
-
ㅇㅂㄱ 6
-
와 어지러워 2
수면제 효과 미침 이거 근데 이거 이렇게먹으면내알못일어나눈대 닫ㅇ들안녕
-
듣고잇음
-
오늘도 먹으면 5분 안에 자는 수면제를 복용하고 잔다.
-
다시 해볼까.. 0
3시간 더 하자
-
걍 시험기간만되면 하게되네 ㅅㅂ
-
저녁부터 이 시간까지 내내 맨큐랑 씨름하네... 새삼 느끼지만 중간고사 범위가 진짜...
-
사회문화 평균등급 우하향 사교좌표계 평면위 우함수 해석 사림의 평민 우대정책 사화로...
-
팔로우 50명 10
테 바뀜?
-
4시땡취침 0
.
-
나는 왜 애기야추 초식남일까..
A,B의 역행렬이 존재한다고 가정하면,
AB=BA이므로 모순.
따라서 참.
이렇게 하면 되지 않나요?
단순히 a,b의 역행렬이 존재한다고 가정햇는데 모순인거면 a의 역행렬이 존재하는데 b의역행렬이 존재하지않는경우와 b의역행렬이 존재하는데 a의 역행렬이 존재하지않는경우도 생각해야하지 않을까요
abab=aabb
abab-aabb=0
a(ba-ab)b=0
ba-ab=0이 아니기 때문에
a X (ba-ab)b = 0이기 위해선 a와 (ba-ab)b 가 영인자 이므로 둘의 역행렬이 존재하지 않아야함으로 a의 역행렬이 존재하지않고
a(ba-ab) X b = 0이기 위해선 a(ba-ab)와 b 가 영인자 이므로 둘의 역행렬이 존재하지 않아야 함으로 b의 역행렬이 존재하지 않아야 하기 떄문에
a,b의 역행렬이 존재하지 않는다 아닐까여
그리고 덭부치자면 ab=ba가 거짓이기 때문에 a와 b는 영행렬일수 없기 떄문에 저렇게 추론햇어요
오 굿!