차의함수 질문
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시발점 듣다가 갑자기 궁금해서;;;,
차의함수:
이차함수 f(x)와 일차함수 g(x)가 두 점에서 만나고, 두 점의 x좌표를 각각 k, q라고 할 때
두 그래프는 만나니까
f(x)=g(x)
f(x)-g(x)=0
그런데 왜 여기서부터 이 과정을 해야하는지 모르겠어요
f(k)=g(k) -> f(k)-g(k)=0(인수정리:x-k)
f(q)=g(q) -> f(q)-g(q)=0(인수정리:x-q)
즉,
f(x)-g(x)=0은 x-k와 x-q라는 인수를 갖고
f(x)의 최고차항 계수를 a라 할 때
f(x)-g(x)=a(x-p)(x-q)=0
따라서
y=a(x-p)(x-q)
y=0(x축)과의 교점을 보는것이다.
이 과정이 왜 필요하죠?
머리로 확인하기엔 너무 복잡한데
예시라도...
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두 함수의 관계를 보는 게 불편할 경우에 두개를 빼서 하나의 함수로 볼 수 있다는 얘기입니다!! 그래프를 두개를 그려서 관계를 보는것보다 하나의 그래프와 x축 사이의 관계를 보는게 더 쉽잖아요! 그래서 두 함수가 복잡하면 빼서 볼 수도 있다 이정도 관점만 챙겨두시면 될 것 같아요!
보통 보통 방정식을 풀때 좌변으로 모두 이항한 후 푸실 건데 쉬운 함수가 주어지면 그냥 방정식풀듯이 교점 구하면 되는데 좀 복잡한 상황이 주어질 때 빼기 함수로 형태를 정리하여 접근하면 풀이가 수월한경우가 많잖아요 그래서 이를 하나의 개념으로 정리하여 배우는 거에요 이해가 잘 안가시면 쉬운 이차함수나 삼차함수 두개 놓고 한번 해보시면서 깨닫는것도 좋을 거 같아요
저거 거짓말 안하고 수2 그래프에서 하루종일 쓰는거같은데 ㄹㅇ ,,
아하...
저게 f(x)에 대한 함수값이 두개 주어지면 임의로 제가 1차g(x)를 잡고 인수정리된 식을 우변에 적으면 미지수 써서 일일이 연립하지 않아도 되는 장점이 있어요 !!,,