자작문항/수학2 - 3
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(나) 조건이 개인적으로 많이 아쉬운 문제입니다.
문항 번호는 신경쓰지 마세요.
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ㅈㄱㄴ
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눈나네 피자 2
맛있쪙
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화작도 2
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정치성향 조사 2
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잇올 투표 2
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붕탁해 -운영전 2화- 16
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당연히 힘들겠지만 삶의 만족도는 높았을거라고 주변 사람들의 대부분도 그렇게 말하고...
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궁금해
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탭에 쓰니깐 더 악필됨
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블랙맘바! 0
블랙맘바!
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번뜩해서 갈겨서 쓰고나중에보면 뭔말ㄹ인지모르겠네 그때의난 뭔ㄴ생각을한거누 시앙..
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댓글은 달기 ㅂㄱㄴ하더라도
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ㅠ
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? 왜1등인진 모르뎄더여 집가서 오르비해야징ㅎㅎ
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버거킹 메뉴 4
불고기몬스터+매콤치즈+치즈스틱 7200원 ㅊㅊ
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투표 부탁드립니다.
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재수생 작년 문과였는데 고정민쌤 어떤가요?? 정승제쌤 좋은데,, 정신이 없어서,,...
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227
맞습니다.
227
???: 이 문제는 10번에 있으면 참 좋을 듯해요
근데 그래프 그리면 저 개형 뭔지는 알겠는데 그래프의 유일성에 대한 증명도 가능할까요?
아 거기까지는 고려하지 못했.... 죄송합니다.... 혹시 그부분 때문에 문제에 오류가 생길지도 모르겠네요...(나)에 의해 h(x)=f(x)-g(x)가 x=3에 대해 대칭이고 이를 h(x)=(x-3)^4+m(x-3)^2+n으로 표현 가능하다.(단, m,n은 실수)
h(x)=0인 실근이 x=a 또는 x=b 또는 x=7이므로 다음과 같은 방정식을 이끌어낼 수 있다.
16m+n=-256....(1)
m(a-3)^2+n=-(a-3)^4....(2)
m(b-3)^2+n=-(b-3)^4....(3)
(3)-(2)에서, m{(b-3)^2-(a-3)^2}=-{(b-3)^2-(a-3)^2}{(b-3)^2+(a-3)^2}이므로
(a+b-6)(b-a)(m+(b-3)^2+(a-3)^2)=0에서
a+b=6 또는 m=-{(b-3)^2+(a-3)^2}이다.
(3)-(1)에서, 256-(b-3)^4=(b+1)(7-b)(16+(b-3)^2)=m(b+1)(b-7)이므로
(b+1)(b-7)(m+16+(b-3)^2)=0에서
b=-1 또는 b=7 또는 m=-{16+(b-3)^2}이다.
(2)-(1)에서도 같은 원리로 m{(a-3)^2-16}={16-(a-3)^2}{16+(a-3)^2}, (a+1)(a-7)(m+(a-3)^2+16)=0에서
a=-1 또는 a=7 또는 m=-{(a-3)^2+16}이다.
위의 3조건을 만족하는 a,b에 대해 ab이므로 가정에 모순이므로 성립하지 않는다. 따라서 a=-1, b=3일 때의 그래프로 유일하게 결정된다.
증명가능하네요.
오.... 피드백 고맙습니다. 증명 잘 참고할게요. 항상 감사합니다.
아....지금 보니까 적분에 대한 식이 다 사라졌습니다. 그거도 썼는데 그냥 저거 적분한 값으로 묶어서 0 만들고 (b-3)으로 묶고 (a-3)으로 묶고 a=3이 나올 땐 a