ヾ(。>﹏<。)ノ゙✧*。 [1033492] · MS 2021 · 쪽지

2021-01-26 04:44:12
조회수 275

젠센부등식

게시글 주소: https://orbi.kr/00035636807

실수 구간에서 정의된 함수 f가 아래로 볼록하다.

구간 안의 점 x_1, ... , x_n과 0보다 큰 실수 t_1, ... ,t_n(단, Σ t_i (from 1 to n) = 1)에 대해, Σf(t_i*x_i) <= Σt_i*f(x_i) 를 만족한다.


등호 조건: f가 strictly convex일 때(다시 말해, 어떤 두 점을 잡아도 그것들을 이은 직선이 f의 위에 있을 때), x_1 = ...= x_i 인 경우, 등호가 성립한다.

rare-수정됨 rare-무지개

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