행렬의 진위판정에 대한 작은 질문

Question

행렬의 진위판정을 할 때 어떤 구조로 접근해야 하는지 몰라서 강의를 들었는데요

선생님께서는 명제가 참이라고 말할수 없다면 성립하지 않는 경우(반례)가 있다고 생각하라고 하시네요

예를 들어 AB=AC 일때 B=C 인가? 를 물을때 반례를 찾기보다

AB=AC -> B=C 가 성립할 조건 : A의 역행렬이 존재한다

A의 역행렬이 존재한다는 전제가 없으면 AB=AC는 B=C의 필요조건이니 거짓

이런식으로 생각하라고 하시는데.. 정말 반례를 굳이 안찾아도 명제가 불확실하면 참이라고 말할수 없는건가요?

반례를 찾는건 그냥 마음이 편하기 위함인가요?

쉘랑 · Accepted Answer

정말 증명할 수 없도록 ㄱ,ㄴ,ㄷ 에 쑤셔 박는 경우에는 반례 찾아야되요.

dlwldnjs · Answer

위의같은경우는 좀위험하구여 A(B-C)=0 여기에서  A=0이거나 B=C 이거나 A와B-C가 영인자일경우 세가지가되므로 참이아니다 라고하는게 더 정석인것같아요

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