피 카 츄 [738994] · MS 2017 · 쪽지

2021-01-13 21:56:54
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학습자료) [경제] 수요의 가격탄력성을 기하적 관점으로 해석해보자

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[사회탐구_경제] 수요의 가격탄력성을 기하적 관점으로 해석해보자.pdf



심심해서 만들어 본 경제러들을 위한 자료입니다.


고등학교 과정에서는 구간탄력성을 계산하는 문제가 나오고, 점탄력성에 대해서는 언급을 하지 않습니다만...


미분을 배운 여러분들이라면 이 내용을 충분히 소화할 수 있을 것이고, 탄력성과 그래프의 관계 혹은 기하적 관점에서의 해석에 관한 의문점이 명쾌하게 해소될 것이라고 기대됩니다.


이미 귀납적으로, 우하향하는 직선 형태의 수요곡선은 절편의 절반에 해당하는 점애서 가격탄력성이 1의 값을 가지며 한쪽으로는 증가하고 한쪽으로는 감소하는 경향을 보인다는 사실을 아는 경제응시자도 있을 겁니다. 이 자료에서는 그 이유를 시원하게 밝힙니다.


더 나아가서, 이를 “소비자의 수요가 가격의 변화에 대하여 탄력적일 때는 가격을 인하하는 것이, 비탄력적일 때는 가격을 인상하는 것이 판매수입을 증가시킨다. 따라서 단위탄력적일 때 판매수입이 극대화된다”라는 사실과 접목시켜 봅시다.


자료에서는 언급하지 않았지만, 판매수입은 PQ이고, Q자리에 수요함수 식을 대입하면, P(mP+bn)로 온전히 P만을 변수로 갖는 이차함수식으로 표현이 가능합니다. 이를 P에 대하여 미분한 후에 극(댓)값을 갖는 P를 조사하면 P=b/2의 해를 찾을 수 있으며, 궁극적으로 자료에서 P=b/2일 때 소비자의 수요의 가격탄력성이 1(단위탄력적 <=> 판매수입 극대화)이 되는 것과 일맥상통함을 알 수 있습니다.


또한 마지막에 제공한 공급곡선으로 응용하는 보너스 문제의 경우, 수능 경제 준킬러에서 자주 등장하는 다음 아이디어 상황을 연습하는 데 도움을 줄 수 있습니다.

1) 그래프 자체의 기울기(혹은 그래프 상의 한 점에서 접선의 기울기) vs. 원점에서 해당 점을 이은 선분의 기울기 비교

2) 평균00은 증가한다 혹은 감소한다 선지를 판단할 때 원점에서 그래프 상의 한 점을 연결한 선분의 기울기의 변화 양상 판단


제가 수험생 시절에 수능 경제를 준비하면서 혼자 떠올린 아이디어와 초급수준의 경제학을 공부할 때 알게 된 아이디어를 적절히 섞어보았는데, 보통 혼자서 쉽게 인지하기는 어려우나 알고 있으면 큰 도움이 되는 부분이라서 자료로 올립니다.

경제러들 파이팅!

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