공간좌표 문제 하나만 풀어주세요 !

Question

좌표공간에 A(0,1,1), B(0,1,0), C(1,1,0) 이있다 삼각형 ABC 를 x축둘레로 회전시켰을떄 나오는 입체의 부피를 구하여라..
정석 마지막연습문제인데 해설을봐도 이해가안되네요 ㅠㅠ
해설봐도 이해가안된적은 처음이라 당황스러워요..
자세한 설명좀 부탁드려요..

People tet · Accepted Answer

저건 레알 필요없는 문제같은데.. 으으 어케 설명을 해야하나

People tet · Answer

엑스축을 기준으로 [0,1]까지 각각 적분해주면 될거같은데요

People tet · Answer

엑스축 기준으로 점을 회전시킨다고 생각해주세요 적분식써서

헬리르 · Answer

이건요 x축에서 가장 먼 점들의 적분-가장 가까운 점들의 적분이예요.
즉 가장 먼점들은 (1,1,0)과 (0,1,1)을 이은 선분 적분-(1,1,0)과 (0,1,0)을 이은 선분 적분입니다. 
회전체를 그려보면 중앙이 비어있습니다.

헬리르 · Answer

첫번째 선분의 적분은 피타고라스를 사용하면(적분이 쉽게 도형을 (0,1,0), (1,1,0), (1,1,1) 어차피 돌리면 똑같으니깐) 인테그랄 x는 0에서 1까지 루트(1+x제곱)dx이고,
두번째 적분은 걍 선분 돌리는 거니깐 원통 나오잖아요 그니깐 파이

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