수학 미적분 그래프 질문이요!
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f(x)가 x=a 부터 위로 볼록한데요, 여기서 g(x)가 직선인데, 무조건 f(x)와 g(x)가 만난다는 것을 논증하려고
적분을 이용했는데요. 맞게 한 건가요?? 혹시 다른, 엄밀하게 증명할 수 있는 방법이 있을까요?
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f(x)가 g(x)에 평행한 점근선을 가지면 안만나지않나요?
네 그렇죠. 근데 아래로 볼록할때 반드시 만난다! 와는 엄밀히 다른 이야기 아닐까요?
네? 질문을 이해를 못하겠어요.
fx가 평행한 점근선을 가지면 안만나는건 맞는데, 저 경우는 시작 자체가 점근선을 가지지도 않고 위로 볼록한 그래프라서 님이 말한 지식을 논증에 쓸수가 없을것같아서요
그리고 꼭 점근선 안가지더라도 f'이 감소하면서 y=1과 만난다는 보장이 없어요.
아! 그건 맞는데 저 경우 f'가 y=0이 점근선인 경우에요 설명을 생략했네요
오 근데 아볼이라도 항상 만나는건 아니네요 감사합니다