역함수 관계 도함수 질문!
게시글 주소: https://orbi.kr/0003461212
두 도함수가 역함수 관계에 있으면 각각의 부정적분은 어떻게 될까요??ㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
2개 택하는 경우는 총 4C2로 6가지인데 5지선다인 이상 거리가 가장 먼 ㄱ,ㄹ을...
-
2시 이후로 아무것도 못 먹음..
-
[투표) 오르비 학력 조사] https://orbi.kr/00072060078...
-
브릿지 플로우 이런거로 수업하는분도 있음요?
-
어느 정도 적응되었는지 완자 정도는 괜찮다 히히 이제 기출 풀어야 하는데 ㅈ된듯 허ㅓ헣
-
저는 릴스로 밖에 못즐기네요
-
테일러스위프트씨는 왜 무대할때 맨날 빛나는 수영복 입으시지 0
개부담스럽고보기힘듦ㅁ
-
갑자기 요동치네
-
전화찬스가 막 많다라곤 못해도 은근 쏠쏠하답니다. 아직 남은 분들 모두 조금만 더 힘을..
-
끄으으으으응
-
쉽네요 ㅎㅎ 역시나 문과는 서울대지 음음
-
3일 남았다 5
곱창진짜딱대라고 아
-
당근 나눔으로 얻었다
-
왠지 지ㄹ려서 아예 안ㅎㅂㅓ렷네 다시 파서 신기록 찍어야ㅣㅈ
-
신드라만은 꺼내지 말아다오 제발 신드라만은
-
서버 에러 계속 뜸
-
서버 8
에바야
-
성적만 되면 의치한약수 아무데나 가도 괜찮으신가요? 아니면 한곳에만 올인하시나요?
-
위험한 사상이지만 노벤데도 이번년에안되면 내년에또하면 어떻게든 되겠지 마인드 "그냥...
-
진짜 다른데 다 ㄱㅊ아도 못생겨보임 아이돌 배우도 콧볼이 살짝이라도...
-
공1 미4 틀렸는디 공통 미적비율 4:6 어때??
-
1. 제1원인이 진성난"수" 이기 때문에 제1원인인 진성난수에서 나온것은 전부 수다...
-
대가리가 고장낫음
-
기숙 0
에듀셀파vs홍기하vs용인 이강vs대치720(기숙은 아니지만) 어디가 제일 좋을까요.. 여자입니당ㅠ
-
빠르게걷기 오래하는것도 체력 증진에 도움 되나요
-
건희건희야.. 영상넘기다가 실수로 잘못부른거 나왔는데 깜놀했네
-
롤할사람 0
쪽지주세용
-
생명만 고정 1로 올릴 실력 만들어야겠음
-
아이고
-
와 영롱하다 12
예쁨
-
만났을때..?
-
낮은과 가서 복전으로 경영 행세하는거 좀 짜치는데 기업에서 인정해주나요?전과는 킹정인데 복전은..
-
수열의 귀납적 정의 <-- 이 파트 나만 이렇게 어렵냐? 2
이런 문제들 하나같이 15번 22번에 나오는데 진짜 풀다가 돌아버릴듯;;; 케이스...
-
아예 안 빠지는 곳 제외하고요 ..
-
방학동안 강기분 끝내고 새기분 열심히 듣고 있는데 국어는 많이 한다고 성적 상승이...
-
이대 스크랜튼 학부 나온 엄마친구딸(8학군-명문외고출신) 지금 영국 교환학생가있는거...
-
-
게임할사람 13
여기여기모여라
-
ㅇㅇ 학점따기가 생각보다 어려움...
-
미등록마렵네
-
15명이 전화추합 버리는 망상 펼치는중
-
재수한 친척동생 이번에 숭실대 합격 ㅅㅅ
-
꿈꾸는 자 0
니나브
-
고려대 인증.... 15
자랑하고 싶어서 올립니다 ㄹㅇㅋㅋ
-
이리할사람 6
이리오너라
-
념글가능? 6
노예비 한칸합 상경계열 진학사 빵자리 열심히 찾았어
-
-
전년대비 4분의1도 안도는데 충격적인거 맞지 ㅋㅋㅋ 당연히 돌거라생각했는데 이게...
-
어쩌면 오르비는 유사 시대갤이었던 것일까…. 갑자기 ㄹㅈㄷ 고능아들이 사라짐.
-
고민이네요 강남하이퍼 본원 잘 다니고 있었는데 장학생문서? 에 장학혜택 받으면...
글쎄요.. 원 함수를 f라 하고, f의 부정적분 F, f역함수의 부정적분을 G 라고 하면
( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(0) ) = xf(x)
성립하는 것 말고는 잘 모르겠습니다.
ㅠㅠ무슨 말인지 모르겠어요ㅠㅠ좀만 자세히 설명...부탁드립니다.
syzy 님이 아시는데 오타 나신것 같아요. G(0)이 아니구요 G(f(x))예요.
자세히 보시면 별것 아니구 앞에 F 두개는 f의 0부터 x까지의 정적분이구 뒤의 두개는 f의 역함수 g의 정적분이죠.
두 개를 더해보면 사각형 넓이인 xf(x)가 나오게되죠.
아 감사합니다^^
식 다시 쓰면 ( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(f(0)) ) = x f(x). (f의 정의역이 0 을 포함할 때)
헬리르님 말씀처럼 원함수 f 그림 그려보시고, 그 역함수도 그려보신 후,
f 를 0~x까지 적분한 것 + f의 역함수를 f(0)~f(x)까지 적분한 것
이 직관적으로 무엇인지 살펴보면 됩니다. y=x 에 대한 대칭을 적절히 이용하면 이 넓이의 합이 두 변의 길이가 각각 (x-0) , (f(x)-0) 인 직사각형의 넓이가 되므로 x f(x)임을 알 수 있습니다. (혹은 적분이 음수가 되는 경우에는 적절히 넓이에 - 부호 붙여서 증명할 수 있고요.)
만약 정의역에 0이 없다면, 정의역의 임의의 두 원소 x,y에 대해
( F(x) - F(y) ) + ( G(f(x)) - G(f(y)) ) = x f(x) - y f(y) .
(정의역에 0이 있을 때에는 위 첫식에서, x 대신 y 대입한 식을 뺀 것으로 볼 수 있습니다.)
혹시 이 개념이 생소하시면 굳이 위 식들을 이해하려 하지 마시고, 원함수의 적분 및 역함수의 적분 사이 관계에 해당하는 예제를 통해 이해하시는 게 좋을 거 같다는 생각이 듭니다.
아ㅋㅋ감사합니다!
수능 과정까지는 별 관련성이 그래프에서 나타난다고는 하기 어렵네요. 그냥 수식 나올 때는 그 상황마다 알맞게 적분, 미분 하면서 풀면서 관계 추론하시면 될듯해요.
감사합니다!!ㅋㅋ