풀이의 일관성이랑 다양성은 양립 가능하지 않나..?
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전 일관된 풀이를 지향하는데, 일관된 풀이를 하려면 일단 다양한 풀이가 선행되어야 한다고 생각합니다.
정확하게는, 일관된 기준으로 효율적인 풀이를 하려면요.
예를 들어, 확률 문제에서는 확률의 연산 법칙(덧셈정리, 곱셈정리 등)을 이용하는 게 더 편한 문제도 있고 경우의 수/경우의 수로 푸는 게 더 편한 문제도 있습니다.
그러면 일관적인 풀이는 둘 중 하나의 풀이만 이용하는 게 진짜 일관적인 걸까요?
저는 그게 아니라고 생각합니다.
제가 생각하는 일관적인 풀이는, 문제마다 어떤 풀이를 사용할지 판단하는 기준이 명확해서 각 문제에서 더 효율적인 풀이를 선택해 푸는 것입니다.
단순히 한 가지 방법으로만 푸는 게 아니라요.
저렇게 문제를 풀 수 있으려면, 기본적으로 문제를 푸는 다양한 방법을 알고 있어야 합니다. 만약 확률 문제를 푸는 방법을 경우의 수/경우의 수만 알고 있다면, 내가 선택할 수 있는 풀이는 하나밖에 없으니까요.
우리 모두 알고 있듯이 확률 문제에서 경우의 수/경우의 수로 푸는 것은 문제가 되지 않지만, 그게 항상 효율적인 풀이는 아닙니다. 너무 풀이가 복잡해지거나, 30문제를 100분 안에 풀어야 하는데 시간을 너무 잡아먹어 다른 문제 풀이에 지장을 줄 수도 있죠.
최소한 우리가 문제를 풀 때 사용할 수 있는 (비교적) 일반적인 풀이, 도구들은 많이 알수록, 내가 사용할 수 있는 도구가 많아지니 좋을 것입니다.
1. 그럼 우리가 해야 하는 것은 무엇이냐?
이 도구들을 언제, 어디에 사용해야 하는지를 연습해야죠. 적재적소에 활용하는 연습을요.
2. 이건 어떻게 할 수 있냐?
기출과 해설이 있잖아요. 기출은 평가원이 제시하는 문제고, 최대한 다양한 풀이를 접해보며 어떤 상황에서는 이 도구가 편한데, 이런 상황에서는 좀 비효율적이네? 이런 것들을 확인해보면 됩니다.
어차피 우리가 고등학교 교육과정에서 배우는 내용이 한정적이기 때문에, 사용할 수 있는 풀이 도구도 한정적입니다. 그리고 이미 기출은 너무 많이 쌓였기 때문에...
한 번도 나오지 않은 미기출 소재가 아니라면, 평가원 기출만 가지고도 거의 모든 문제풀이 도구를 언제, 어떤 상황에 사용하는 것이 합리적인지를 공부할 수 있습니다.
그러면 나는 다양한 풀이를 학습했고, 어떤 상황에서 그 풀이를 사용해야 하는지를 알고 있으니 문제를 푸는 방식은 자연스레 일관적인 방법이 될 것입니다.
만약 내가 다양한 풀이를 알더라도, 각각의 풀이를 어떤 상황에서 활용해야 하는지를 모른다면 문제 풀이 방식은 난잡하고, 기준이 없을 것입니다. 소위 말하는 감으로 푸는 사람이 되는 거죠.
이를 해결하기 위해 한 가지 풀이로만 모든 문제를 풀어야지! 하는 것은 너무 비효율적이지 않나 싶습니다. 특히 최근시험들은 문제를 풀 수 있는 능력이 되더라도 시간이 부족해 풀지 못하는 경우가 많은데, 이런 시험을 대비할 때 비효율적인 풀이는 지양해야 하는 요소니까요.
결론
1. 풀이의 일관성은 풀이의 적용 방식과 관련된 것이고, 풀이의 다양함은 사용 가능한 풀이의 종류와 관련된 것이다.
(일관성은 도구의 활용 방법, 다양성은 가지고 있는 도구의 종류임.)
2. 따라서 일관적인 거랑 다양한 거는 서로 상충되는 개념이 아니다.
(가지고 있는 도구가 많고 적은 거랑, 각각의 도구를 마스터하는 것은 별개의 이야기임)
3. 그러니까 다양한 풀이를 알면서, 일관적으로 문제를 푸는 사람이 되도록 하자.
(가장 좋은 건 가지고 있는 도구도 많은데, 다 잘 쓰는 거다..)
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한석원이 말하는 일관성은 여러풀이를 지양하는 걸 전제하는 거 같던데..관점의 차이인가
한 관점만 가지고도 모든 문제를 풀어낼 수 있다면 그걸 관철하는 것도 좋지만, 다른 관점을 더 학습하고 그것까지도 받아들이면 더 좋은 게 아닐까요?
둘 중에 우위는 없다고 봅니다 스스로 터득하느냐 배워서 터득하느냐 차이 아닐까요
객관적으로 후자가 더 문제풀이 속도가 빠릅니다. 시간제한이 없다면 모르겠지만, 시간제한이 있는 시험을 보는 거면 후자의 학생이 더 낫습니다.
저도 뭐 후자로 해와서 상황에 유리하다 싶으면 빠른 풀이를 지향하는데 ..전자에서 더 뛰어난 학생도 많지 않을까요
아예 생 교과서만 보는 게 아니라면 오직 한 관점으로만 하는 학생은 없을 겁니다.. 기출을 푸는 과정에서 귀납적으로 사고하다보면 다른 방향도 보이니까요
적재적소에 활용<-이게 맞는듯
근데 이 부분이 어려우니 한 가지 풀이라도 잘 학습하자는 게 아닌가 싶습니다.
어설프게 여러개 구사하는 것보다는 하나라도 제대로 할줄아는게 낫긴하죠
처음부터 한 개의 풀이를 완벽하게 이해하는 방향으로 간 다음, 다른 관점을 받아들이는 것은 처음부터 여러 개의 풀이를 이해하는 방향으로 간 사람보다 학습에 필요한 시간이 더 오래 걸려 비효율적이거든요. 시간 차이가 없다면 상관없겠지만요.
보통 적재적소에 딱딱 맞게 사용할 수 있는 사람이면 변별용 문제를 어떻게든 꾸역꾸역 풀어내는 수준 이상의 실력이 갖고 있을 가능성이 높죠. 거의 지적 유희 수준으로 문제를 갖고 노는 수준이랄까....
이것도 동의합니다. 다만 처음부터 내가 다양한 풀이를 마스터한다는 생각으로 공부하는 것과, 먼저 한 가지 풀이를 마스터하고 다른 풀이를 공부하는 것은 효율 차이가 있어서..
이거네 이거네 이거네 이거네 하면서 30초안애 풀어야되~? 30초 문제야~?
제가 수업할 때랑 비슷하네요 ㅋㅋ
배성민쌤이랑 추구하는 방향이 비슷하신가 보네요 ㅋㅋㅋ
들린다 들려
ㅋㄱㅋㄱㅋㄱ 왜 음성지원되는데 !!!
시간이들지만 만점받는공부인듯
그쵸. 역량이 되면 처음부터 그렇게 공부하는 게 낫다고 생각합니다.
학생 혼자서 다양한 풀이를 생각할 겨를이 있을까요? 뭐 여러 도구를 알려주는 강사(여러 풀이를 알려주는 강사)를 들으면 괜찮지만.. 하나(보편적)라도 잘해야 한다고 생각하는데 토퀴즈님은 어떻게 생각하시나요
학생이 스스로 다양한 풀이를 생각하기 어려우니, 학생이 볼 해설에는 한 가지 풀이만 있는 게 아니라 다양한 풀이가 있어야 한다고 생각합니다.
또한 한 가지 풀이만 있는 해설지(또는 강사)를 듣게 된다면, 다양한 풀이를 마스터할 역량이 되는 학생이더라도 한 가지 풀이에 집착하게 됩니다. 이를 극복하기 위해 다른 컨텐츠나 공부를 해야 한다면, 그 자체만으로도 시간을 소모하기에 비효율적이고요.
하나라도 잘하면 좋지만, 그게 베스트는 아닙니다. 만약 100점을 노리는 학생이라면, 하나를 잘하는 공부보다는 모두 잘 할 수 있도록 처음부터 다양한 풀이를 마스터할 수 있는 책, 또는 강사를 듣는 게 더 효율적이니까요. 다양한 풀이가 있는 책은 하나라도 잘하는 것과, 다양한 풀이를 모두 구사하는 것 중 택1을 할 수 있지만, 하나의 풀이만 있는 책은 후자를 만족시킬 수는 없습니다.
이래서 자기 실력이 충분하지 않은데 n제 양치기 하면 안되는 이유임. 쉬운문제에도 스스로 여러 아이디어를 내봐야함
동의합니다. 저는 기출에서 확인할 수 있는 풀이를 다양하게 학습했다면, 1등급은 나온다는 주의라서..
저도 한 문제를 최대한 다양한 시선으로 문제 뜯어보는 편이라 공감
맞아요
문제를 다각도로 볼수잇는게 중요하다고 생각해요
그걸 위해서 해설이 자세한 문제집을 사는 거죠
대부분 하나만 제대로 하기도 힘드니까 그렇죠
하나를 익숙하게 하는것도 꽤나 시간과 힘이 소요되니까
그렇다고 한들 풀이를 하나만 넣는 해설이 권장되지는 않는다 생각합니다. 풀이를 여러 개 넣고, 풀이 1을 가장 우선으로 학습하고 다른 풀이는 능력이 되는 학생들이 공부하게끔 하는 게 더 나으니까요. 하나의 풀이를 마스터하는 방식으로 공부하는 것은, 다양한 풀이를 마스터하는 방식보다 한계가 분명합니다. 특히 최근처럼 시간이 부족한 시험 양상에서는요.
선생님 오버더책 2022 개정되나요?
네 개정 예정입니다
혹시 몇월에 나오나요! 답변감사합니다
목표는 1월 중입니다