확률과 통계 질문
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뉴런 확통하다가 의문점이 생겨서 질문드립니다.
1.서로 다른 빈 봉투 3개에 서로 다른 카드 4장을 빈봉투없이 분배할때는 1개씩 분배후 나머지 분배하면 순서가 생겨서 안된다고 배웠는데,
2. 같은 종류 주머니 3개에 서로 다른 종류 사탕 3개 와 같은 종류 구슬 7개를 사탕,구슬을 1개이상씩 분배할때는 서로 다른 사탕을 1개씩 3곳에 분배한후, 중복조합으로 푼다고 하는데,
2번에는 왜 순서가 안생겨서 미리 분배하는 방법을 쓰는지 이해가 안됩니다.. 둘의 차이가 뭘까요?...ㅠ
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순서가 안생기니까 분배하는 방법을 써도 되는게 궁금한 건지? 아니면 왜 그런 경우에는 순서가 안생기는지가 궁금한 건지? 애매합니다...
후자입니다 제가 질문을 중의적이게 했네요.. 왜 순서가 안생기는지가 궁금합니다ㅠ 1번경우랑 차이점이 뭔지..
추가적인 경우의 수가 발생을 안합니다... 다른 말로 고정된다는 소리죠...
다른 예를 들어보면 가와 나에게 사브레와 초코파이를 준다고 하고 한 명이 두개를 받는 경우는 없다고 하면 가가 사브레를 받는다는 소리는 곧 나가 초코파이를 받는다는 소리와 동의어입니다. 즉, 가가 사브레를 받는 순간 나가 초코파이를 받는걸로 고정된다는 거죠...
같은 종류의 주머니 3개
서로 다른 종류의 사탕 3개
서로 같은 종류의 구슬 7개
===> 각 주머니마다 사탕과 구슬이 적어도 하나
사탕을 분배할 방법은 1개씩 주는 방법뿐인데, 주머니가 같으니 사탕이 달라봤자 소용없음. 즉, 사탕을 1개씩 주머니에 나누어주는 것은 수형도에서 볼 때 새로운 경로(추가적인 경우의 수)가 발생되지 않습니다. 외길수순이라는 소리죠... 그럼 이제 구슬
구슬 7개 중에서 3개를 골라서 1개씩 나누어주면? 이거 역시 새로운 경로가 발생되지 않습니다. 이 경우는 이미 주머니에 사탕 하나씩 들어가 있기 때문에 주머니들은 이제 다른 종류가 된 다음이라 해도 마찬가지입니다...
참고로 서로 다르다와 서로 같다는 것을 어떻게 구분하는 것인지에 대해서도 생각해보세요... 예를 들어 모나미 153 볼펜이 5개 있다고 할 때, 이 5개는 서로 같지만 서로 같은 종류는 아닌건지? 서로 같지 않지만 서로 같은 종류인지? 서로 같으면서 서로 같은 종류인지? 아니면 이도저도 아닌건지... (결론은 서로 다르지만 같은 종류입니다..., 이걸 서로 같은 걸로 착각하면 안됩니다...)
아하 그것은 이제 이해가 되었습니다. 감사합니다. 근데 이제 한 주머니 안에서 사탕이 먼저 들어오고 구슬이 다음에 들어온다라는 순서는 고려안해도 되는 건가요? 1번케이스에서는 그것때문에 중복이 생기니 해야하고..? 한70%는 이해된거같은데 힘드네요ㅠㅠ
구슬을 먼저 넣을 때는 경우의 수가 발생되지 않습니다. 예를 들어 1개 1개 5개로 넣을 때, 구슬도 같은 종류이고 주머니도 같은 종류이므로 나눈 다음의 형태가 달라질 뿐 나누는 과정에서는 추가적인 경우의 수는 없죠... 그럼 1+1+5 / 1+2+4 / 1+3+3 / 2+2+3 / 이렇게 나눠지면 3 주머니가 모두 다른 종류인 경우도 있지만 두개는 같은 종류 한개만 다른 종류인 상황도 나오죠... 그럼 서로 다른 사탕을 넣을 때, 직순열처럼 계산하는 경우도 있지만 같은 것이 있는 순열처럼 계산해야 하는 경우도 있는거죠...